2019-2020年高三下学期第11次月考数学（理）试题 Word版含答案

《2019-2020年高三下学期第11次月考数学（理）试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期第11次月考数学（理）试题Word版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.（1）为虚数单位，则（）(A)(B)4(C)2(D)（2）某种树的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为（）(A)5(B)6(C)7(D)8（3）设随机变量服从正态分布，若，则=（）(A)2(B)3(C)9(D)1（4）已知，则=(　　)(A)3(B)2(C)4(D)5（5）《中国好歌曲》的五位评委刘欢、杨坤、周华健、蔡健雅、羽·泉组合给一位歌手给出的

2、评分分别是：，现将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是（）(A)，即个数据的方差为(B)，即个数据的标准差为(C)，即个数据的方差为(D)，即个数据的标准差为开始结束输出是否输入(第5题图)2422主视图左视图俯视图(第7题图)（6）下列命题中，是假命题的是（）(A)(B)(C)(D)（7）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）(A)2（B）4（C）6（D）（8）已知抛物线的准线与坐标轴交于点M，P为抛物线第一象限上一点，F为抛物线焦点，N为轴上一点，若，，则=

3、（）(A)(B)（C）2（D）（9）将4名新来的学生分到高三两个班，每班至少一人，不同的分配方法数为（）(A)12(B)16（C）14（D）18（10）如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则=（）（A）(B)36(C)16(D)13二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．（一）选做题（11-13题，请从中选做两题，若三题都做，只计前两题分数）第11题图（11）如图，是圆的直径，过、的两条弦和相交于点，若圆的半径是3，则的值。（12）以坐标原点为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，极坐标方程为的曲线与参数方程（t为参数）的直线

4、交于A、B，则。（13）若函数的定义域为，则实数的取值范围为.（二）必做题（14）已知全集，集合，，则.(15)已知是定义在上的奇函数，对恒有，且当时，则；（16）满足条件AB=2,的三角形ABC的面积的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（12分）设的内角的对边分别为,.(I)求证：；(II)若,求的值。（18）（12分）某校高二上期月考语文试题的连线题如下：将中国四大名著与它们的作者连线，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．其得分标准是：每连对一个得

5、3分，连错得分。一名考生由于考前没复习本知识点，所以对此考点一无所知，考试时只得随意连线，现将该考生的得分记作ξ．（Ⅰ）求这名考生所有连线方法总数；（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．（19）（12分）如图,在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC==2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD。(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAD；(Ⅱ)求面GEF与面EFD所成锐二面角的大小。（20）（13分）在数列中，为其前项和，向量且其中．（1）求数列的通项公式；（2）若，数

6、列满足对任意，都有求数列的前项和．21.（13分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆经过点（1）求椭圆的方程；（2）求椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹方程；（3）设（2）中的两切点分别为，求点到直线的距离的最大值和最小值．22.（13分）已知函数．（1）求的单调区间和极值；（2）若，求证：参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1-5ADABA6-10CBBCD10提示：如图建立直角坐标系，设B，C，A，圆的半径为R。则又二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.3612.13.14.

7、15.16.13方法一：从三角函数角度思考，如图，方法二：从解析几何思考，如图建直角坐标系，设动点A（-1，0），B（1，0），所以动点C的轨迹是圆心为，半径为的圆，所以三角形ABC的高的最大值为。所以。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）解：（Ⅰ）……3分……6分（Ⅱ）…12分（18）解:(Ⅰ)所有连线方法总数为四个元素在四个位置的全排列，所以连线方法总数是种。……4分(Ⅱ)的可能取值为……8分，，……12分（每个1分）的分布列为:数学期望．……12分（19）解(Ⅰ)证明:∵PD⊥平

8、面ABCD∴PD⊥CD∵CD⊥AD∴CD⊥平面PAD∵CD平面PCD∴平面PCD⊥平面PAD。………6分（Ⅱ）如图以D为原点,以分别为轴建立空间直角坐标系D－xyz.不妨设AB=BC==2。则G（1，2，0）,E（0，1