八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根第2课时算数平方根练习新版华东师大版

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1、第2课时　算术平方根知

2、识

3、目

4、标1．经过学习，理解算术平方根的概念，能求出一个非负数的算术平方根．2．在理解算术平方根与平方根概念的基础上，会进行开平方运算．3．通过自学阅读，理解开平方的意义，会用科学计算器求一个非负数的算术平方根．目标一　会求一个非负数的算术平方根例1[教材补充例题]求下列各数的平方根和算术平方根：(1)16；　　(2)；　　(3)2；　　(4)0.09.【归纳总结】平方根与算术平方根的区别与联系：平方根算术平方根表示　a(a≥0)的平方根是±　a(a≥0)的算术平方根是区别　正数的

5、平方根有两个，它们互为相反数　正数的算术平方根是一个正数联系　(1)被开方数都是非负数，负数没有平方根和算术平方根；　(2)正数a的正的平方根就是a的算术平方根，正数a的算术平方根是a的一个平方根；　(3)0的平方根与算术平方根都是0目标二　会进行开平方运算例2[教材补充例题]求下列各式的值：(1)；　　(2)－；　　(3)±；(4)；　　(5).【归纳总结】1．开平方是一种运算，它与平方互为逆运算，是求一个非负数的平方根的过程．2．平方与开平方的关系可以这样来理解：①平方运算是已知底数a，求它的平方的值

6、，即求a2等于多少；②已知一个数平方的结果m(m≥0)，求底数即为开平方，即求为多少．目标三　会用科学计算器求一个非负数的算术平方根例3教材例3针对训练在计算器上依次键入显示结果为________，若要求结果精确到0.01，则≈________．【归纳总结】用计算器求一个数的平方根的“两注意”：(1)注意计算时的按键顺序；(2)不同型号的计算器按键顺序可能有所不同．,　　　　　知识点一　算术平方根的概念定义：正数a的________平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”，a称为_________

7、___．特别地，0的算术平方根是0，通常记作＝0.[解读]当a≥0时，表示a的______________，它是一个非负数，－表示a的算术平方根的相反数，±表示a的__________．知识点二　开平方定义：求一个非负数的__________的运算，叫做开平方．知识点三　计算器的使用使用计算器可以求出任何非负数的算术平方根，然后根据平方根与算术平方根的关系，可以写出其平方根．使用计算器(课本上的型号)求一个非负数的算术平方根的一般步骤：先按开机键，然后按“”键，再输入被开方数，最后按“”键读数(即直接按书

8、写顺序按键)．求的算术平方根．解：因为±4的平方等于16，故的算术平方根是4.请指出以上解答过程错在哪里，并写出正确的解答过程．详解详析　　　　　　　　　　　　　　　　【目标突破】例1　解：(1)因为(±4)2＝16，所以16的平方根是±＝±4，算术平方根是＝4.(2)因为＝，所以的平方根是±＝±，算术平方根是＝.(3)将2转化为，因为＝，所以2的平方根是±＝±，算术平方根是＝.(4)因为(±0.3)2＝0.09，所以0.09的平方根是±＝±0.3，算术平方根是＝0.3.例2　[解析]第(1)(2)(3)

9、小题主要在于理解“是求平方根还是算术平方根”，第(4)(5)小题除了分清各式所表示的意义外，还要注意运算顺序．解：(1)∵252＝625，∴＝25.(2)∵＝，∴－＝－.(3)∵(±0.1)2＝0.01，∴±＝±0.1.(4)∵(－2)2＝22＝4，∴＝2.(5)∵32＋42＝25＝52，∴＝5.例3　2.055480479　2.06　【总结反思】[小结]知识点一　正的　被开方数　算术平方根　平方根知识点二　平方根[反思]此题误将求的算术平方根看成求16的算术平方根．因为＝4，故此题实际是求4的算术平方根

10、，因为4的算术平方根是2，故的算术平方根为2.