八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第1课时 平方根练习 华东师大版

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1、11.1 平方根与立方根1.平方根第1课时 平方根知

2、识

3、目

4、标1.结合实例和平方的意义,通过思考、讨论,掌握平方根的概念,会求一些非负数的平方根.2.在理解平方根概念的基础上,通过找一些数的平方根,观察原数及其平方根的特点,猜想归纳出平方根的性质并会用其解决问题.         目标一 会求一些非负数的平方根例1[教材例1针对训练]求下列各数的平方根:(1)49;(2)0.36;(3);(4)1;(5)43.【归纳总结】求平方根的方法及“三注意”:求一个非负数a的平方根,就是把平方后等于a的数找出来,从而求出a的所有平方根.注意:①求带分数的平方根时,应先将带分数化为

5、假分数;②含有乘方运算的数应先求出它的结果,再求其平方根;③正数的平方根有两个,不要漏写负的平方根.目标二 会利用平方根的性质解决问题例2[教材补充例题]下列各数中,没有平方根的是(  )A.-82B.

6、0

7、C.(-1.5)2D.-(-)【归纳总结】判断一个数有无平方根的“两步法”:一化:如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号,那么要先将所给的数化简;二判断:正数和零都有平方根,负数没有平方根.例3[教材补充例题]若一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,则a=________,这个正数是________.【归纳总结】正数的平方根有两个且它们互为相反数,运用互为相反

8、数的两个数的和为0的性质即可解答.,     知识点一 平方根的概念定义:如果一个数的________等于a,那么这个数叫做a的平方根,即如果x2=a,那么x叫做a的平方根.[注意]定义中的a一定是正数或0,也就是非负数.知识点二 平方根的性质1.一个正数有________个平方根,它们互为__________;2.0的平方根是________;3.负数________平方根.  下列说法正确吗?若不正确,请说明理由.(1)平方根一定小于被开方数;(2)对于任意数a,a2都有两个平方根.详解详析                【目标突破】例1 解:(1)±7.(2)±0.

9、6.(3)±.(4)±.(5)±8.例2 A例3 -1 9【总结反思】[小结]知识点一 平方知识点二 1.两 相反数 2.0 3.没有[反思](1)(2)均不正确.理由如下:(1)对于任意非负数a,当a>1时,a的正的平方根小于a;当a=1时,a的正的平方根等于a;当0

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