八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第1课时 平方根练习 华东师大版

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1、11.1　平方根与立方根1．平方根第1课时　平方根知

2、识

3、目

4、标1．结合实例和平方的意义，通过思考、讨论，掌握平方根的概念，会求一些非负数的平方根．2．在理解平方根概念的基础上，通过找一些数的平方根，观察原数及其平方根的特点，猜想归纳出平方根的性质并会用其解决问题．　　　　　　　　　目标一　会求一些非负数的平方根例1[教材例1针对训练]求下列各数的平方根：(1)49；(2)0.36；(3)；(4)1；(5)43.【归纳总结】求平方根的方法及“三注意”：求一个非负数a的平方根，就是把平方后等于a的数找出来，从而求出a的所有平方根．注意：①求带分数的平方根时，应先将带分数化为

5、假分数；②含有乘方运算的数应先求出它的结果，再求其平方根；③正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根．目标二　会利用平方根的性质解决问题例2[教材补充例题]下列各数中，没有平方根的是(　　)A．－82B．

6、0

7、C．(－1.5)2D．－(－)【归纳总结】判断一个数有无平方根的“两步法”：一化：如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号，那么要先将所给的数化简；二判断：正数和零都有平方根，负数没有平方根．例3[教材补充例题]若一个正数的两个平方根分别是2a－1和－a＋2，则a＝________，这个正数是________．【归纳总结】正数的平方根有两个且它们互为相反数，运用互为相反

8、数的两个数的和为0的性质即可解答．,　　　　　知识点一　平方根的概念定义：如果一个数的________等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根．[注意]定义中的a一定是正数或0，也就是非负数．知识点二　平方根的性质1．一个正数有________个平方根，它们互为__________；2．0的平方根是________；3．负数________平方根．　　下列说法正确吗？若不正确，请说明理由．(1)平方根一定小于被开方数；(2)对于任意数a，a2都有两个平方根．详解详析　　　　　　　　　　　　　　　　【目标突破】例1　解：(1)±7.(2)±0.

9、6.(3)±.(4)±.(5)±8.例2　A例3　－1　9【总结反思】[小结]知识点一　平方知识点二　1.两　相反数　2.0　3.没有[反思](1)(2)均不正确．理由如下：(1)对于任意非负数a，当a＞1时，a的正的平方根小于a；当a＝1时，a的正的平方根等于a；当0