八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第2课时 算术平方根教案 华东师大版

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1、第2课时　算术平方根课题第2课时　算术平方根授课人教学目标知识技能　1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解算术平方根的性质．3．了解开平方运算．4．计算器的使用．数学思考　在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．问题解决经历算术平方根激起性质的产生过程，能用概念及性质解决有关问题.情感态度1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的．2．通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情．3．通过学习算术

2、平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，培养学生运用逆向思维的方法去解决实际问题．教学重点　　了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．教学难点　　对算术平方根的概念和性质的理解．授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　请同学们回答：1．什么数的平方是49?2．平方得81的数有几个？分别是什么？3．一对互为相反数的平方有什么关系？4．什么叫平方根？平方根有什么性质？　　复习平方根的概念，为引出算术平方根作准备活动一：创设情境导入新课　　活动内容：问题：13的平方根是多少？教师在学生思考

3、后可提示：问题实质就是是否存在这样的有理数的平方等于13.　　没有这样的有理数，只好引入新的记号，为引入算术平方根做铺垫.活动二：实践【探究】算术平方根的概念(多媒体出示)问题1：你能根据132　　学生根据定义和乘方算式能说出一个正数的算术平方根，探究交流新知＝169说出169的算术平方根是什么吗？记作什么？若122＝144，则144的算术平方根是什么呢？记作什么？问题2：你能根据x2＝7说出7的算术平方根是什么吗？记作什么？在y2＝11中，y所表示的数又是什么吗？总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方

4、根，记为“”，读作“根号a”．体会算术平方根的概念，并初步感知平方运算和求正数的算术平方根是互逆的.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14(5)29(6)解：(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即＝30；(1)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即＝1；　(3)因为()2＝，所以的算术平方根是，即＝；(4)14的算术平方根是.(5)29的算术平方根是.(6)因为10－2＝，()2＝.所以的算术平方根是.问题：你们现在会求x2＝2，y2＝3，w2＝5中的x，y，

5、z，w的值了吗？归纳：算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是________数，0的算术平方根是________，________数没有算术平方根．变式一　求下列各式的值：，，，变式二　若一个数的算术平方根是，那么这个数是________．变式三　(－6)2的算术平方根是(　　)A．－6　　　B．36　　　C．±6　　　D．6变式四　如果＝1.5，那么y的值是(　　)A．2.25B．22.5C．2.55D．25.5问题1：负数有平方根吗？引出开平方的概念：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正

6、数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是.旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程．练习注意了问题的梯度性，由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识．让学生知道平方的逆运算是开平方．例2是由求算术平方根来得到一个数的平方根，是求平方根的另一种方法例3是了解用计算器求算术平方根.例2　[课本P3例2]将下列各数开平方：(1)49　　(2)例3　[课本P4例3]用计算器求下列各数的算术平方根．(1)529；(2)44.81(精确

7、到0.01)．【拓展提升】例4　的算术平方根为________；的算术平方根是________．例5　若＝2，则(m＋2)2＝________．例6　算术平方根等于它本身的数有________．例7　若已知＋＝0，则x－y的算术平方根为________．使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的.活动四：课堂总结反思当堂训练：1．求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，.2．已知＋＝0，求yx的算术平方根．当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】　提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程

8、反思]A.新课导入□　B．情景导入□要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概