八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第1课时 平方根教案 （新版）华东师大版

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1、平方根课题11.1.1　第1课时　平方根授课人教学目标知识技能1.了解平方根的概念，会求一个简单的数的平方根．2．了解平方根的性质．数学思考　　在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．　　问题解决能用平方根的概念及性质解决有关问题．　　情感态度让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.教学重点　　了解算术平方根的概念、性质．教学难点　　利用平方根的定义和性质求解一些问题．授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件(或正方形纸片)教学活动教学步骤师生活动设计意图

2、活动一：创设情境导入新课【课堂引入】学校要举行金秋美术作品比赛，小欣很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？(多媒体出示正方形图片)(1)学生独立思考，可适当提醒学生，能不能找到一个有理数的平方等于25.(2)也可以用列方程的形式解决问题，归结为求x2＝25中的x.(3)还有没有其他有理数的平方也等于25呢？　　通过熟悉的问题情境，求正方形的边长，这是小学的问题的引申，后面的追问涉及到本节的重要内容，由此引出本课时知识较为自然.活动二：实践探究交流新知【探究1】平方根的概念(

3、多媒体出示)总结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．常用表示：若x2＝a(a＞0)，则x叫做a的平方根．【探究2】平方根的性质问题：一个正数有几个平方根？0的平方根是多少？－4有没有平方根？如：(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？　　通过学生的自主学习及回答问题，引导学生形成“平方根”的概念，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化，(3)的平方根是什么？学生讨论得出：一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．教师应关注学生能否准确地用语言表达平方根的概念；以此培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总

4、结的能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　[教材P2例1]求100的平方根．变式一　求下列各数的平方根：(1)0(2)81；(3)0.01；(4)1.运用理论知识，结合实践进行解题训练，两者的结合，指导学生学以致用.【拓展提升】例2　根据平方根的意义，求下列各数中的x值(1)x2＝0.25；(2)x2－144＝0；(3)4x2＝49；(4)25x2－36＝0.分析：(1)∵(±0.5)2＝0.25，∴x＝±0.5，(2)可以转化为x2＝144，(3)可以转化为x2＝，(4)可以转化为x2＝.然后依照(1)的形式进行计算，在变形的时候可以

5、参照类比解一元一次方程的变形．图11－1－1例3　已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值．例4　自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h＝4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的.当堂训练：1．下列各数，哪些有平方根，并说出它的平方根各是什么？(1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)－16(6).2．给出下列各数：49，，0，－4，－，－，－，其中有平方根的数共有(　　

6、)A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个3．如果一个正数的两个平方根为a＋1和2a－7，请你求出这个正数．图11－1－2当堂检测，及时反馈学习效果4.在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图11－1－2所示)．“蹦极”就是跳跃者站在高约40米以上(相当于10层楼高)的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下，跳跃者在空中享受“自由落体”(已知自由下落物体的高度s(米)与下落时间t(秒)的关系为s＝4.9t2)．如果“蹦极”运动起跳点高度为44.1米，那么跳跃者在空中能享受多少秒钟的“自由落体”？活动四：课堂总结反思【知识网络】提

7、纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]A．新课导入□　B．□情景导入要想让学生正确、牢固地树立起平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．②[讲授效果反思]A．重点□　　B．难点□　　C．易错点□这节课的重点是平方根的概念教学和用求平方的运算求平方根，在讲解概念时应注意概念的自然的引导和概念的解释，特别是在x2＝a中，x

8、是a的平方根，这一点一定要强调清楚．③[师生互动反思]通过师生间频繁的互动，使学生深刻理解概念，准确表述，并通过练习巩固掌握．④[习题反