2019-2020年高三下学期一模考试数学（文）试题含答案

《2019-2020年高三下学期一模考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期一模考试数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.复数A.B.C.D.2.若集合，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3.已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为A.B.C.D.4.已知数列的前项和为，且，则A.B.C.D.5.关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列命题正确的是A．且，则B．且，则C．且，则D．且，则6.已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离

2、为1，则此双曲线的方程为A．B．C.D.7.某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则的最大值是A.B.C.D.8.函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为A.B.C.或D.或9一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高

3、为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为(A)5(B)6(C)7(D)810.函数y=sinxcosx+cos2x的图象的一个对称中心是(A)(B)(C)(D)二.填空题：11、已知实数成等比数列，对于函数，当时取到极大值，则等于12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.13.执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是.14.设满足约束条件则目标函数的最大值是；使取得最大值时的点的坐标是.15已知函数则的值为；函数恰有两个零点，则实数的取值范围是.三.解答题：16已知函数.（Ⅰ）若，其中求的值；（II）设，求函数在区间上的最大值

4、和最小值.(18)已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前项和为，求.(19)如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．(Ⅰ)图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（Ⅱ）求正三棱柱的体积；（Ⅲ）证明：.20.已知函数,.（Ⅰ）若函数在时取得极值，求的值；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.21.已知椭圆的两个焦点分别为，，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点,设点，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.高三文科数学试题参考答

5、案一.选择题：BACBCADCBDD三、解答题：（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为，且，（…1分）所以.……5分.（II）===...10分时，.则当时，的最大值为；当时，的最小值为.………12分（18）（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由题设可知，，.……………2分(Ⅱ)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为，所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．…………6分(Ⅲ)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位

6、同学有：共种可能．…10分其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能，………………11分所以至少有1人年龄在第3组的概率为．………………12(19)解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以.………1分又∵，，成等比数列，∴，即，……3分解得，或（舍去），∴，故.…6分（Ⅱ），∴，①①得.②①②得，…10分∴．……………………12分（20）解（Ⅰ）平面、平面、平面.……3分（每对1个给1分）（Ⅱ）依题意，在正三棱柱中，，，从而.…5分，所以正三棱柱的体积.……7分．（Ⅲ）连接，设，连接，因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点，所以是的中位线，.……………10分因为，，所以.……12分（21）

7、（本小题满分12）解：（Ⅰ）.……………………2分依题意得，解得.经检验符合题意.………4分（Ⅱ），设，（1）当时，，在上为单调减函数.……5分（2）当时，方程=的判别式为，令,解得（舍去）或.1°当时，，即，且在两侧同号，仅在时等于，则在上为单调减函数.…7分2°当时，，则恒成立，即恒成立，则在上为单调减函数.……………9分3°时，，令，方程有两个不相等的实数根，，作差可知，则当时，，，在上为单调减函数；当时，，，在上为单调增函数；当时，，，在上为单调减函数.…13分综上所述，当时，函数的