2019-2020年高三下学期六模考试数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三下学期六模考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知i是虚数单位，则（）A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i3．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．4.已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A.B.C.D.5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.4C.8D.166.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如

2、表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A.B．3C．D．7.在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（）A．B．C．D．8设是一次函数，若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于（　　）A．n(2n+3)B．n(n+4)C．2n(2n+3)D．2n(n+4)9、某三棱锥的三视图如上右图所示，该三棱锥的体积是（）A.B.C.D.10、，若在上恒成立，实数的取值范围是（C）A.B.C.D.11．定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的

3、函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为________.14、在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为_____.15.如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为．16.函数

4、，等差数列中，，则_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．18、（本小题满分12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求回归直线方程；(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？(3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．(参考

5、数据：)20．（本题满分12分）已知动圆过定点A(0,2),且在x轴上截得的弦长为4.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y＝－1于点R，过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q，求△PQR的面积的最小值.21．（本题满分12分）已知函数,．（1）求函数在上的最小值；（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。本题满分10分．22、（本

6、小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆于两点。若，证明：（1）；（2）。23.、（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值24、（本小题满分10分）已知函数，且的解集为。（1）求的值；（2）解关于的不等式参考答一、选择题ADCBCCCABCCD二、填空题13.114.36∏15.-116.64三、解

7、答题17（1）由及余弦定理或正弦定理可得……4分所以……5分(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝．……9分由三角形面积公式S＝bcsinA，得△ABC的面积为．……12分18、解：（1），，于是可得：，，因此，所求回归直线方程为：(2）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，(万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5万元。（3）基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（4

8、0，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个，两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的有（60，50），所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为19、解：（1）在长方体中，因为面，所以．在矩形中，因为，所以．A1B1CBD1ADPMEC1所以面.（2）当点是棱的中点时，有∥平面．理由如下：在上取中点，连接．因为是棱的中点，是的中点，所以∥，且．又∥，且．所以∥，且，所以四边形是平行四边形，所以∥．又面，