2019-2020年高三上学期第四次调研考试理数试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期第四次调研考试理数试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则集合为（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合运算【名师点睛】1.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．2．求交、并、补的混合运算时，先算括号里面的，再按运算顺序求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．4．在解决

2、有关A∩B＝∅，A⊆B等集合问题时，往往忽视空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解．2.下列命题中正确的是（）A．若为真命题，则为真命题B．“，”是“”的充分必要条件C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D．命题，使得，则，使得【答案】D【解析】试题分析：若为真命题，则中至少一个为真命题，因此不一定为真命题；“，”时“”，充分性成立，而，即“，”不一定成立，即必要性不成立；命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”；命题“，使得”的否定，使得，所以选D.考点：充要关系，复合命题真假【名师点睛】充分条件与必要条件的两个特征(1)对称性：若p是q

3、的充分条件，则q是p的必要条件，即“p⇒q”⇔“q⇐p”；(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件．注意区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“p⇒q”而后者是“q⇒p”．3.函数（）的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C考点：函数图像与性质【名师点睛】函数图象的辨识可从以下几方面入手：(1)从函数的定义域判断图象的左右位置；从函数的值域判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性；(4)从函数的周期

4、性判断图象的循环往复；(5)从函数的特殊点判断图象的相对位置等．4.已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：等差数列与等比数列综合，基本不等式求最值【名师点睛】1.等差或等比数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d（q），n，Sn，知三求二，体现了方程思想的应用．2．数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d（q）是等差（等比）数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法，称为基本量法．5.如图，已知正方体的棱长为，动点、、分别在线段，，上．当

5、三棱锥的俯视图如图所示时，三棱锥的正视图面积等于（）A．B．C．D．【答案】B考点：三视图【名师点睛】1.解答三视图的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．6.设，满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：可行域为三角形ABC及其内部，其中，因此目标函数（）过时取最大值，即，从而，向右平移后的表达式为，选C.考点：

6、线性规划求最值，三角函数图像变换【名师点睛】1.对y＝Asin(ωx＋φ)进行图象变换时应注意以下两点：(1)平移变换时，x变为x±a(a＞0)，变换后的函数解析式为y＝Asin；(2)伸缩变换时，x变为(横坐标变为原来的k倍)，变换后的函数解析式为y＝Asin(x＋φ)．2.两种变换的差异先相位变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是

7、φ

8、个单位；而先周期变换(伸缩变换)再相位变换，平移的量是(ω＞0)个单位．原因是相位变换和周期变换都是针对x而言的．7.已知，，，是函数（，）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，，为轴上的点，为图象上的最低点，为该

9、函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，则，的值为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A考点：三角函数解析式【名师点睛】1.求参数φ是确定函数解析式的关键，由特殊点求φ时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点．2．用五点法求φ值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口．“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)时ωx＋φ＝0.“第二点”(即图象的“峰点”)时，ωx＋φ＝；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)时ωx＋φ＝π；“第四点”(即图象的“谷点”)时ωx＋φ＝；“第五点”时ωx＋φ＝2π.8.已知不等式对任意实数，都成立，则常数

10、的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得：，而，因此，而，当且仅当时取等号，即选D