2019-2020年高三上学期第四次月考数学（文）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学（文）试题缺答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D）2.已知都是实数，那么“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.已知数列为等差数列，其前项和为，若，则的值为()（A）（B）（C）（D）4.如下左图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）（A）（B）（C）（D）5．如图，在三棱柱中，底面为正三角形

2、，侧棱垂直底面，,.若，分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．4图5题图6.已知等差数列前9项的和为27，，则（）（A）97（B）98（C）99（D）1007．已知：函数，且，则=（）（A）（B）（C）（D）8.已知中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则（）（A）（B）（C）（D）9.若函数为偶函数，则（）A.B.C.D.10．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线：在点处的切线方程为A.B.C.D.11.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足

3、csinA＝acosC，则sinA＋sinB的最大值是(　　)A．1B.C.D．312.函数的定义域为R,对任意,，则不等式的解集为（）A.B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量，，且，则＝______________14．函数f（x）=x3+sinx+xx（x∈R），若f（a）=xx，则f（﹣a）=_____15..已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是．16．课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法．祖暅原

4、理也可用来求旋转体的体积．现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC=3

5、，BC=2，B的角平分线交过点A且与BC平行的直线于D，AC与BD交于点O．（Ⅰ）求△OAB与△OBC的面积之比；（Ⅱ）求sin∠BAD的值．18．(本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和19.（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB∥EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直．（I）证明：OF∥平面BEC；（Ⅱ）证明：平面ADF⊥平面BCF．20．如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，

6、且．（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值．21．(本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若且，设是函数的零点，证明:当时存在唯一，且。22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线和圆的极坐标方程；（2）射线（其中）与圆交点为，与直线交点为；射线与圆交点为，与直线交点为，求的最大值.选修4—4：坐标系与参数方程23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若,解不等式;（2）

7、若恒成立，求实数的取值范围.