15.1.2 幂的乘方

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1、15.1.2幂的乘方1.经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.(1)(3)(5)(6)(2)(4)1.口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加.2.计算:3.64表示______个_______相乘.(62)4表示_______个_______相乘.a3表示_________个________相乘.(a2)3表示_______个________相乘.(am)n表示______个_______相乘.464623a3a

2、2nam⑴⑵⑶(m是正整数).根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:663m对于任意底数a与任意正整数m,n,(m,n都是正整数).幂的乘方,底数,指数.不变相乘幂的乘方的运算公式n个am【例】计算:23×42×83原式=23×(22)2×(23)3=23×24×29=216【解析】1.计算(1)(x3)4·x2(2)2(x2)n-(xn)2(3)[(x2)3]7(1)原式=x12·x2=x14(2)原式=2x2n-x2n=x2n(3)原式=(x2)21=x42【解析】2.计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)

3、-(x4)3.【解析】(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.3.判断题.(1)a5+a5=2a10()(2)(x3)3=x6()(3)(-3)2×(-3)4=(-3)6=-36()(4)x3+y3=(x+y)3()(5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0()××××√1.(江西·中考)计算-(-3a)2的结果是()A.-6a2B.-9a2C.6a2D.9a2【解析】选B.-(-3a)2=2.(宿·迁中考)等于()A.-6B.6C.-8D.8

4、【解析】选C.(-2)3=-8.3.若(x2)m=x8,则m=______4.若[(x3)m]2=x12,则m=_______5.若xm·x2m=2,求x9m的值.6.若a3n=3,求(a3n)4的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.42【解析】xm·x2m=x3m=2x9m=(x3m)3=23=8【解析】(a3n)4=34=81【解析】a2m+3n=(am)2·(an)3=22×33=4×27=108通过本课时的学习,需要我们掌握:幂的乘方的运算公式(m,n都是正整数).幂的乘方,底数不变,指数相乘.在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我

5、们怎么知道什么.——毕达哥拉斯

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