15.1.2幂的乘方

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1、活动1知识回顾同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1）（3）（5）（6）（2）（4）计算：1、下面式子怎么读？分别表示什么意义？探究活动2(32)3(42)4(a2)5(am)3上面四个式子的底数分别是、、、.从中你发现了什么?32a2am4215.1.2幂的乘方⑴⑵⑶(m是正整数）3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:探究663m活动3(4)…………amnn个相乘n个相加(32)3=××=(3)()(a2)3=××=(a

2、)()(am)3=××=(a)()323232a2a2a2amamam对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)n=amnmn都是正整数即：幂的乘方，底数不变，指数相乘例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103×5=1015(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.判断(1)(x3)3=x6a6·a4=a6+4=a10(x3)3=x3×3=x9(2)a6·a4=a2

3、4×(5)(a3)4+a12=2a24(3)原式=a12+a12=2a12××××(6)(b3)m=(bm)3√计算(1)(xn)5(2)(24)3(3)[(xy)3]3m+1(4)[(x+y)3]2解：（1）(xn)5=x5n（2）(24)3=24×3=212（3）[(xy)3]3m+1=(xy)3·(3m+1)=(xy)9m+3（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底数a和指数n都可以变形为：单独的数字、字母、整式活动4活动5探究1、[（32）3]42、[（a3）4]3解1、原式

4、=（32×3）4=32×3×4=3242、原式=（a3×4）3=a3×4×3=a36则[（am）n]p=amnp变式1：幂的乘方法则的变式活动6探究:2、(x6)2=(x2)6=填空：1、(103)4=(104)3=10121012x12x12(103)4=(104)3(x6)2=(x2)6变式2：已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新活动7变式3：解：44×83=（22）4×（23）3=28×29=217∴2x=217∴x=17(am)n=(an)mamn运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂

5、乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘活动8课堂检测3.计算：⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xm)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·a31．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5（C）x·(x5)m（D）x·x5·xmc2．x14不可以写成（　　）（A）x5·(x3)3（B）(－x)·(－x2)·(－x3)·(－x8)（C）(x7)7（D）x3·x4·x5·x2Cx10y24-x8m2a61.已知3×9n=37，求：n的值．2.已知a3

6、n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．拓展应用3.若3x=27，2y=32，求：x+y的值．4.比较550，2425的大小.（把指数变相同）课堂小结1.幂的乘方的法则(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述符号叙述.2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中m、n、p都是正整数）.公式中的a可表示一个数、字母、式子等.谢谢大家!再见!