九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例课时作业 新人教版

《九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例课时作业 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2.3　相似三角形应用举例知识要点基础练知识点1　利用相似三角形测量物体的高度1.小明身高1.5米,在操场的影长为2米,同时测得教学大楼在操场的影长为60米,则教学大楼的高度应为(A)A.45米B.40米C.90米D.80米2.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为(B)A.1.6米B.1.5米C.2.4米D.1.2米知识点2　利用相似三角形测量平面内两点之间的距离3.如图,小伟设计两个直角三角形来测量河宽DE,他量得AD=20m,BD=15m,CE=45m,则河宽DE为(D)A.80mB.60mC.50mD

2、.40m4.如图,为了测量一个池塘的宽DE,在岸边找一个点C,测得CD=15m,在DC的延长线上找一点A,使AC=10m,过A作AB∥DE交EC的延长线于点B,测得AB=16m,求池塘的宽DE.解:∵AB∥DE,∴△ABC∽△DEC,∴,即,∴DE=24.答:池塘的宽DE为24m.知识点3　相似三角形在实际生活中的其他应用5.如图,AB是斜靠在墙上的一个梯子,梯脚B距墙1.4m,梯上点D距墙1.2m,BD长0.5m,则梯子的长为(A)A.3.5mB.3.85mC.4mD.4.2m【变式拓展】如图,铁道路口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,

3、长臂端点升高　8　m.(杆的宽度忽略不计) 6.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是　1　m. 综合能力提升练7.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为(D)A.12mB.13.5mC.15mD.16.5m8.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、

4、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是(C)A.30厘米、45厘米B.40厘米、80厘米C.80厘米、120厘米D.90厘米、120厘米9.如图,阳光通过窗口照到室内,在地上留下3m宽的亮区,已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=7m,窗口高AB=1.8m,那么窗口底边离地面的高BC等于(B)A.2mB.2.4mC.2.8mD.3m10.如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层

5、楼之间的高约为(A)A.5.5mB.6.2mC.11mD.2.2m11.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是 　步. 12.如图,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上.同一时刻,小明竖起1米高的直杆MN,量得其影长MF为0.5米,量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米.你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗?解:过C点作CG⊥AB于点G

6、,∴GC=BD=3米,GB=CD=2米.∵∠NMF=∠AGC=90°,NF∥AC,∴∠NFM=∠ACG,∴△NMF∽△AGC,∴,∴AG==6(米),∴AB=AG+GB=6+2=8(米),∴电线杆AB的高为8米.13.小强为测量路灯杆AB的高度,在灯光下,小强在C处的影长为3米,沿BC方向行走了5米到E处,此时小强的影长为5米,若小强身高为1.7米,求路灯杆AB的高度.解:∵GC∥AB,∴△GCD∽△ABD,∴,即.∵HE∥AB,∴△HEF∽△ABF,∴,即,∴,∴BC=7.5,∴AB=5.95,∴灯杆AB的高度为5.95米.拓展探究突破练14.阅读下面材料,完

7、成学习任务:[数学活动]　测量树的高度在物理学中我们学过光的反射定律.数学综合实践小组想利用光的反射定律测量池塘对岸一棵树的高度AB,测量和计算的部分步骤如下:①如图,在地面上的点C处放置了一块平面镜,小华站在BC的延长线上,当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时.测得小华到平面镜的距离CD=2米,小华的眼睛E到地面的距离ED=1.5米;②将平面镜从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处,小华向后移动到点H处时,小华的眼睛G又刚好在平面镜中看到树的顶点A,这时测得小华到平面镜的距离FH=3米;③计算树的高度AB:设AB=x米,BC=y米.∵∠ABC=∠EDC=9

8、0°,∠ACB=∠ECD