九年级数学上册 第4章 图形的相似周周测4（4.6-4.8）（新版）北师大版

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1、第四章图形的相似周周测3一、填空题(每小题5分，共20分)1．若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们的周长之比为________．2．如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′是△ABC的以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，若A的坐标为(－3，4)，则A′的坐标为________．3千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在

2、距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为________cm.4、如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB＝2m，CD＝1.5m，BD＝2m，BF＝20m，则旗杆EF的高度为________．二、选择题(每小题5分，共30分)1．如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是(　　)A．2∶3B.∶C．4∶9D．8∶272．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(　　)A．点PB．点OC．点MD．点N　

3、　　3．如图，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，则河宽AB为(　　)A．120mB．100mC．75mD．25m4．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为(　　)A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，则AC∶BC的值为(　　)A．9∶4B．9∶2C．3∶4D．3∶26．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时

4、，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF＝1.5m，EF＝0.6m，那么树AB的高度等于(　　)A．4mB．4.5mC．4.6mD．4.8m三、解答题(共50分)1．(10分)如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2，在图中画出四边形AB′C′D′.2．(12分)已知△ABC∽△DEF，＝，△ABC的周长是12cm，面积是30cm2.(

5、1)求△DEF的周长；(2)求△DEF的面积．3．(14分)在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．4．(14分)某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下

6、的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子(MF)仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上)．求小明原来的速度．答案一、填空1.1∶3　2.(，－2)　3.3　4.7m　二、选择题1．C　2.A　3.B　4.A　5.D　6.A　三、解答1.图略．　2.(1)∵＝，∴△DEF的周长为12×＝8(cm)．(2)∵＝，∴△DEF的面积为30×()2＝13(cm2)．　3.这种测量方法可行．理由如下：设旗杆高

7、AB＝x.过F作FG⊥AB于G，交CE于H.所以△AGF∽△EHF.因为FD＝1.5，GF＝27＋3＝30，HF＝3，所以EH＝3.5－1.5＝2，AG＝x－1.5.由△AGF∽△EHF，得＝，即＝.解得x＝21.5.答：旗杆的高为21.5米．　4.设小明原来的速度为xm/s，则CE＝2xm，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)m，EG＝2×1.5x＝3x(m)，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝13.2－4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.∴＝，＝.∴＝，即＝.解得x＝1.5，经检

8、验，x＝1.5为方程的解．∴小明原来的速度为1.5m/s.答：小明原来的速度为1.5m/s.