九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 第4课时 坡角（坡度）问题同步练习 沪科版

《九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 第4课时 坡角（坡度）问题同步练习 沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.2第4课时　坡角(坡度)问题知识点1　坡度(坡比)1．［xx·巴中］一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图23－2－33所示，则下列关系或说法正确的是(　　)A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC＝1.2tan10°米D．AB＝米图23－2－332．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为________．知识点2　坡角3．如图23－2－34，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB＝4m，此时，他离地面

2、的高度h为2m，则这个土坡的坡角为________°.图23－2－344．如图23－2－35所示，某水库迎水坡AB的坡度i＝1∶，则该坡的坡角α＝________°.　　　图23－2－355．已知一段坡面，其铅直高度为4m，坡面长为8m，则坡度i＝________，坡角α＝________°.知识点3　坡面距离、坡面的水平距离、铅直距离6．如图23－2－36，某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB为(　　)A．5cosα米B.米C．5sinα米D.米图23－2－367．［xx·

3、江淮十校四模］如图23－2－37是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为(　　)A．4米B．6米C．12米D．24米　　　图23－2－378．某人沿着坡度i＝1∶的山坡走了50米，则他离地面________米高．9．如图23－2－38，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°.小明种的两棵树之间的坡面距离AB是6米．如果要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，那么小明种的这两棵树是否符合要求？(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)图23

4、－2－3810．如图23－2－39，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC＝3米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB＝10米，则旗杆BC的高度为(　　)A．5米B．6米C．8米D．(3＋)米图23－2－3911．［xx·德阳］如图23－2－40所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6米，背水坡CD的坡度i＝1∶(i为DF与FC的比)，则背水坡的坡长为________米．　　　图23－2－4012．某校为加强社会主义核心价值观教育，在清明节期

5、间，组织学生参观渡江战役纪念馆．渡江战役纪念馆实物如图23－2－41①所示．某数学兴趣小组同学突发奇想，我们能测量斜坡的长和馆顶的高度吗？他们画出渡江战役纪念馆示意图如图②，经查资料，获得以下信息：斜坡AB的坡度i＝1∶，BC＝50米，∠ACB＝135°，求AB的长及过点A作的高是多少．(结果精确到0.1米．参考数据：≈1.41，≈1.73)图23－2－4113．如图23－2－42，某水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中BC∥AD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．(精

6、确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732)图23－2－4214．如图23－2－43，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅通行，现准备把坡角降为5°.参考数据α＝5°α＝12°sinα0.090.21cosα1.00.98tanα0.090.21(1)求坡高CD；(2)求斜坡的新起点A与原起点B的距离AB.(精确到0.1米)图23－2－4315．［xx·宿州二模］如图23－2－44，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在太阳光的照射下在水平面上的影长BC为6米，在斜坡CE上的影长CD为13米，此

7、时身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为1∶2.4，求楼AB的高度．图23－2－44教师详解详析1．B2．1∶2　[解析]某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，根据勾股定理可以求出他前进的水平距离为4米．所以这个坡面的坡度为2∶4＝1∶2.3．304．30　[解析]坡角的正切值即为坡度．5．1∶1　456．B　[解析]∵BC＝5米，∠CBA＝α，∴AB＝＝米．故选B.7．B8．25　[解析]∵坡度i＝1∶，∴坡角＝30°.∴他离地面的高度＝50×sin30°＝25(米)．9．解

8、：∵在Rt△ABC中，cos20°＝，∴AC＝6×cos20°≈6×0.94＝5.64(米)．∵5.64米在5.3～5.7米范围内，∴小明种的这两棵树符合要求．10．A[解析]在Rt△ADC中，∵CD∶AD