九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 23.2.2 仰角、俯角问题同步练习 沪科版

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1、23.2第2课时　仰角、俯角问题一、选择题1．如图35－K－1，在水平地面上，由点A测得旗杆BC的顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB＝12米，则旗杆的高度为(　　)A．6米B．6米C．12米D．12米图35－K－12．如图34－K－2，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离为(　　)A．50mB．100mC．(100＋)mD．100m　　　图35－K－23．某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如

2、图35－K－3)．已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为(　　)(参考数据：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885)图35－K－3A．34米B．38米C．45米D．50米4．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对“超然楼”的高度进行了测量，如图35－K－4，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°.若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD约为(　　)图35－K－4A．47mB．51mC．53

3、mD．54m5．［xx·烟台］如图35－K－5，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米，≈1.414)(　　)A．34.14米B．34.1米C．35.7米D．35.74米图35－K－5二、填空题6．如图35－K－6，在高出海平面120m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为45°，那么船与观测者之间的水平距离为________m.　　　图35

4、－K－67．如图35－K－7，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°，45°.如果此时热气球C处的高度CD为100m，点A，D，B在同一直线上，那么A，B两点的距离是________m．(结果保留根号)图35－K－78．如图35－K－8，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为________m．(结果保留根号)　　　图35－K－89．某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图35－K－9，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为

5、45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB＝62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为________m．(sin56°≈0.83，tan56°≈1.48，结果保留整数)图35－K－9三、解答题10．［xx·安徽］如图35－K－10，游客在点A处坐缆车出发，沿A－B－D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．(参考数据，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41)图35－K－1011．某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量

6、位于某山顶的雕像高度．如图35－K－11，已知坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5m，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620m到达点E，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度.图35－K－1112［阅读理解，新运算］［xx·黔南州］阅读材料：一般地，当α，β为任意角时，tan(α＋β)与tan(α－β)的值可以用下面的公式求得：tan(α±β)＝.例如：tan15°＝tan(45°－30°)＝＝＝＝＝＝2－.根据以上材料，解决下列问题：(1)求tan75°的值；(2)都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木

7、塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基.1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔(图35－K－12①)，小华想用所学知识来测量该塔的高度，如图②，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角∠BDE为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．(精确到1米，参考数据：≈1.732，≈1.414)图35－K－121．[解析]C　∵AB＝12米，∠BAC＝60°，由tanA＝，得BC＝AB·tanA＝12×tan60°＝12(米)．故选C.2．D3．C4．[解析]B　根据题意，得∠A＝

8、30°，∠DBC＝60°，DC⊥AC，∴∠ADB＝∠DBC－∠A＝30°，∴∠ADB＝∠A，∴BD＝AB＝60m，∴CD＝BD·sin6