九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 23.2.3 方向角问题同步练习 沪科版

《九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 23.2.3 方向角问题同步练习 沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.2第3课时　方向角问题一、选择题1．如图36－K－1，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么海轮航行的路程AB是(　　)A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里图36－K－12．［xx·合肥包河区期末］如图36－K－2，一只船沿正东方向航行，上午7时在灯塔A的正北方向C处，上午9时到达灯塔的北偏东60°的B处，已知船的航行速度为每小时20千米，那么A，B之间的距离是(　　)A.千米B.千米C.千米D.千米　　　图36－K－23．［

2、xx·百色］如图36－K－3，在距离铁轨200m的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这个时段动车的平均速度是(　　)A．20(＋1)m/sB．20(－1)m/sC．200m/sD．300m/s图36－K－34．［xx·合肥市庐江县月考］如图36－K－4，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为(　

3、　)A．30海里B．30海里C．60海里D．30海里　　　图36－K－4二、填空题5．如图36－K－5，C，D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD＝6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB＝________km.图36－K－56．如图36－K－6，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为________.　　　图36－K－6三、解答题7．［xx·宣城期末］如图36－K－7，A

4、，B两城市相距80km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以点P为圆心，50km为半径的圆形区域内，则计划修建的这条高速公路会不会穿过保护区，为什么？(参考数据：≈1.732，≈1.414)图36－K－78．［xx·芜湖期末］如图36－K－8，小岛A在港口B的北偏东50°方向，小岛C在港口B的北偏西25°方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方

5、向，求小岛A距离小岛C有多少海里．(结果精确到1海里．参考数据：≈1.41，≈1.73)图36－K－89．［xx·锦州］超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为．如图36－K－9，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45°方向的B处，已知BC＝200米，B在A的北偏东75°方向，则这辆车超速了吗？通过计算说明理由．(参考数据：≈1.41，≈1.73)图36－K－910阅读理解背景材料：近年来由于世界各国大力发展

6、海洋经济、加强海洋能力开发，海洋争端也呈上升趋势．为增强海洋执法能力、维护海洋领土，近期我国多个部门联合进行护航、护渔演习．解决问题：(1)如图36－K－10，我国渔船(C)在某岛海域正被某国不明船只袭扰，“中国海政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)护渔命令时，渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国海政310”船西南方向，“中国海政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB＝海里，“中国海政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国海政310”船赶往渔船所在位置进行护渔至少需要多长时间；(2)如果(1

7、)中条件不变，此时位于“中国海政310”船(A)南偏东30°海域有一某国军舰(O)，AO＝560海里，其火力打击范围是500海里，如果渔船沿着正南方向继续航行，是否会驶进这只军舰的打击范围？图36－K－101．C2．[解析]D　由题意，得CB＝40千米，∠BAC＝60°，则AB＝＝(千米)．3．[解析]A　过点B作BD⊥AC，垂足为D.在Rt△ABD中，∠ABD＝60°，∴AD＝BD·tan∠ABD＝200m；在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴CD＝BD＝200m，则AC＝AD＋CD＝(200＋200)m，这个时段动车的平均速度为＝2

8、0(＋1)m/s.4．[解析]A　如图，过点P作PC⊥AB于点C.在Rt△PAC中，∵PA＝60海里，∠PAC＝30°，∴CP＝AP＝30海里．在Rt△PBC中，∵CP＝30海里，∠PBC＝∠