2019-2020年人教版数学必修2上册《椭圆及其标准方程》精品说课教案

《2019-2020年人教版数学必修2上册《椭圆及其标准方程》精品说课教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年人教版数学必修2上册《椭圆及其标准方程》精品说课教案教材：人教社《全日制普通高级中学教科书》（试验修订本•必修）数学•第二册（上）授课教师：辽宁省盘锦市辽河油田第二高中宁印光一、教学目标（1）知识与能力目标：学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。（2）过程与方法目标：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法

2、解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法。（3）情感、态度与价值观目标：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识，培养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。二、教学重点、难点（1）教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程。（2）教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。三、教学过程（一）创设情境，引入概念1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。2、实验演示。思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？（二）实

3、验探究，形成概念1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。实验探究：保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？2、概括椭圆定义M引导学生概括椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆。教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。思考：焦点为的椭圆上任一点M，有什么性质？令椭圆上任一点M，则有（三）研讨探究，推导方程1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？2、研讨探究问题

4、：如图已知焦点为的椭圆，且=2c,对椭圆上任一点M，有，尝试推导椭圆的方程。M思考：如何建立坐标系，使求出的方程更为简单？将各组学生的讨论方案归纳起来评议，选定以下两种方案，由各组学生自己完成设点、列式、化简。xyMO方案一方案二xyMO按方案一建立坐标系，师生研讨探究得到椭圆标准方程+=1（），其中b2=a2－c2(b>0)；选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出+=1，同样也有a2－c2=b2(b>0)。教师指出：我们所得的两个方程+=1和+=1（）都是椭圆的标准方程。（四）归纳概括，

5、方程特征1、观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳（1）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴；（2）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；（3）椭圆标准方程中三个参数a,b,c关系：；（4）椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；（5）求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a,b的值。2、在归纳总结的基础上，填下表标准方程+=1xyMO+=1图形xyMOa,b,c关系焦点坐标焦点位置在x轴上在y轴上（五）例题研讨，变式精析例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两

6、个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离和等于10。（2）两焦点坐标分别是，并且椭圆经过点。（3）。例2、（1）若椭圆标准方程为及焦点坐标。（2）若椭圆经过两点求椭圆标准方程。（3）若椭圆的一个焦点是，则k的值为。（A）（B）8（C）（D）32OxyPM例3、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段，求线段中点M的轨迹。（六）变式训练，探索创新1、写出适合下列条件的椭圆标准方程（1），焦点在x轴上；（2）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P；（3）。2、若方程

7、表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围。3、已知B，C是两个定点，周长为16，求顶点A的轨迹方程。4、已知椭圆的焦距相等，求实数m的值。5、在椭圆上上求一点，使它与两个焦点连线互相垂直。6、已知P是椭圆上一点，其中为其焦点且，求三解形面积。（七）小结归纳，提高认识师生共同归纳本节所学内容、知识规律以及所学的数学思想和方法。（八）作业训练，巩固提高课本第96页习题§8.1第3题、第5题、第6题。课后思考题：1、知是椭圆的两个焦点，AB是过的弦，则周长是。（A）2a（B）4a（C）8a（D）2a+2b2、的两个

8、顶点A，B的坐标分别是边AC，BC所在直线的斜率之积等于，求顶点C的轨迹方程。2、与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线？教学设计说明椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念，主要采用学生自主探究学习的方式，使培养学生的探索精神和创新能力的教学