2019八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定练习 新人教版

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1、18.1.2　平行四边形的判定第1课时　平行四边形的判定01　　基础题知识点1　用平行四边形的定义判定　两组对边分别平行的四边形是平行四边形．图1如图1，在四边形ABCD中，∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形．1．在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是(D)A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°知识点2　用两组对边分别相等判定　两组对边分别相等的四边形是平行四边形．如图1，在四边形A

2、BCD中，∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形．2．下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(C)A．1∶2∶3∶4B．2∶2∶3∶3C．2∶3∶2∶3D．2∶3∶3∶23．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠A＝110°，则∠C＝110__°．知识点3　用两组对角分别相等判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形．如图1，在四边形ABCD中，∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形．4．一个四边形的三个相邻内角

3、的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(D)A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，92°D．108°，72°，108°知识点4　用对角线互相平分判定　对角线互相平分的四边形是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形．5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件BO＝DO(答案不唯一)(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．6．将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四

4、边形，理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形．知识点5　用一组对边平行且相等判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．如图1，在四边形ABCD中，∵AB∥CD，且AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形．7．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件AF＝CE(答案不唯一)，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)．8.(xx·岳阳)如图，在▱ABCD中，AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵AE＝CF，∴AB

5、－AE＝DC－CF，即BE＝DF.又∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形．02　　中档题9．(xx·遵义期中)在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是(C)A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组对角相等C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(D)A．6B．12C．20D．24第10题图　　第11题图11．

6、如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝3．12．如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEO＝∠BFO＝90°.又∵∠DOE＝∠FOB，DE＝BF，∴△DOE≌△BOF(AAS)．∴DO＝BO.在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB(ASA)．∴AO＝CO.又∵DO＝BO，∴四边形ABCD是平行四边形．13．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60

7、°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：(1)△ABE≌△CFE；(2)四边形ABFD是平行四边形．证明：(1)∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA＝60°.∵∠BAC＝60°，∴∠DCA＝∠BAC.∵E是AC的中点，∴AE＝CE＝AC.在△ABE和△CFE中，∴△ABE≌△CFE(ASA)．(2)∵∠BAC＝60°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝30°.∴AB＝AC＝AE.∴△ABE是等边三角形．∴△CEF是等边三角形．∴∠CFE＝60°.∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA＝∠DCA

8、＝60°.∴∠CFE＝∠CDA.∴BF∥AD.∵∠DCA＝∠BAC＝60°，∴AB∥DC.∴四边形ABFD是平行四边形．03　　综合题14．如图，在▱ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD.求证：(1)四边形MNCD是平行四边形；(2)BD＝MN.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形