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《八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）教案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.2 平行四边形的判定第1课时【教学目标】知识与技能:1.掌握平行四边形的判定定理,能运用判定定理判定四边形是平行四边形.2.能运用平行四边形的性质和判定定理进行计算或证明.过程与方法:经历探索平行四边形判定条件的探索过程,发展学生的合情推理意识和表述能力,培养合情推理能力,以及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵.情感态度与价值观:在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心.【重点难点】重点:平行四边形的判定方法及应用.难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.【教学过程】一、创
2、设情境,导入新课:1.复习平行四边形的性质:平行四边形有哪些性质?你能说出这些性质的逆命题吗?2.问题设置:(1)你熟悉下面图形吗?想一下生活中还有哪些是平行四边形,你是如何判断的?(2)小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?导入新课:带着这些问题,让我们开始平行四边形判定方法的探索之旅吧.二、探究归纳活动1:平行四边形的判定方法11.问题:(1)平行四边形定义是什么?如何表示?(2)平行四边形性质是什么?如何概括?2.探究:已知:四边形ABCD
3、,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.3.证明:学生完成.4.归纳:(1)平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(2)符号语言:∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.活动2:平行四边形的判定方法21.探究:已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.2.证明:学生完成.3.归纳:(1)平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(2)符号语言:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四
4、边形.活动3:平行四边形的判定方法31.探究:已知:四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.2.证明:在△OAB和△OCD中,∴△OAB≌△OCD,∴∠ABO=∠CDO,∴AB∥CD.同理:AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.3.归纳:(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.活动4:平行四边形的判定方法41.探究:已知:如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD
5、.求证:四边形ABCD是平行四边形.2.证明:连接BD,如图2,∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∵AB=CD,BD=BD,∴△ABD≌△CDB(SAS),∴∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义).3.归纳:(1)平行四边形的判定定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(2)符号语言:∵AB?CD,∴四边形ABCD是平行四边形.4.归纳总结:(1)平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(2)平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的
6、四边形是平行四边形.(3)平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.(4)平行四边形的判定定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.活动5:例题讲解:【例1】 如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.(1)求证:△ABC≌△DFE;(2)连接AF、BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.【分析】(1)由SSS证明△ABC≌△DFE即可;(2)连接AF、BD,由全等三角形的性质得出∠ABC=∠DFE,证出AB∥DF,即可得出结论.证明:(1)∵BE=FC,
7、∴BC=EF,在△ABC和△DFE中,∴△ABC≌△DFE(SSS);(2)由(1)知△ABC≌△DFE,∴∠ABC=∠DFE,∴AB∥DF,∵AB=DF,∴四边形ABDF是平行四边形.总结:判定一个四边形是平行四边形的方法:(1)从边看:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(2)从角看:④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(3)从对角线看:⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.【例2】 (xx·岳阳中考)如图,在平行四
8、边形ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.【分析】首先根据四边形ABCD是平行四边形,判断出AB∥CD,且AB=CD,然后根据AE=CF,判断出BE=DF,即可推得四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,且AB=CD,又∵AE=CF,∴BE=DF,∵BE∥DF且BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形.总结:平行四边形的判定思路1.如果已知一
