八级数学下册第十八章平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定1同步练习(人教版)

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1、第十八章平行四边形18．1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(1)知识点1两组对边分别相等的四边形是平行四边形1.在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，当CD＝，DA＝时，四边形ABCD是平行四边形．2.如图18－1－33，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形()A．15个B．14个C．13个D．12个图18－1－33图18－1－343.如图18－1－34，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连

2、接AD，CD，则四边形ABCD为四边形．知识点2两组对角分别相等的四边形是平行四边形4．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是()A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．∠A＝∠B＝∠C＝90°C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°5.下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．1∶2∶3∶4B．2∶2∶3∶3C．2∶3∶2∶3D．2∶3∶3∶2知识点3对角线互相平分的四边形是平行四边形6.若

3、O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝cm时，四边形ABCD是平行四边形．7.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是．8.已知：如图18－1－35，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形．图18－1－355.已知：如图18－1－36，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，连接DE，DF，BE，BF，四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形AB

4、CD是平行四边形．图18－1－366.如图18－1－37，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不．能．判定四边形ABCD是平行四边形的是()图18－1－37A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝ODC.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC7.四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形()A．一定是平行四边形B.一定不是平行四边形C.可以是平行四边形，也可以不是平行四边形D．上述选项都不对8.如图18－1－38，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD上

5、一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：，使四边形BDFC为平行四边形．图18－1－38图18－1－395.如图18－1－39所示，在?ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有个平行四边形．6.已知：如图18－1－40，在?ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N.求证：四边形MFNE是平行四边形．图18－1－407.如图18－1－41，已知AB，CD相交于点O，AC∥BD，OA＝OB，E，F分

6、别是OC，OD的中点，求证：四边形AEBF是平行四边形．图18－1－418.如图18－1－42，在?ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．(2)若去掉已知条件中的“∠DAB＝60°”，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．图18－1－42