2019-2020年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题

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1、2019-2020年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题一：填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接写在横线上）1.设全集S＝＝▲．2.已知命题，那么p是q的▲条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）3.在等比数列中，如果是一元二次方程的两个根，那么的值为▲．4．函数的增区间是▲．5.已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1＋a3＋a5＝6，S4＝12.则数列{an}的通项公式an＝▲．6．在△ABC中，A=,b=1,其面积为，则外接圆的半径为▲．

2、7．定义在(－1,1)上的函数f(x)＝－5x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为▲．8.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，则实数a＝▲．9．设＝，＝(0，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足0≤≤1，0≤≤1，则z＝y－x的最小值是▲．10．设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足＞－2，＝，则m的取值范围是▲．11．设表示等比数列（）的前项和，已知，则▲.12．已知{an

3、}是首项a1＝－，公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4，bn＝.则当取得最大值是，n=▲．13．若不等式a＋≥在x∈(，2)上恒成立，则实数a的取值范围为▲．14．如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝，则在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为▲．二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在中，分别是角A、B、C的对边，，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．16.设命题p：实数x

4、满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足(1)若a＝1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17．已知函数f(x)=x

5、x2-3

6、，x∈［0，m］其中m∈R，且m>0.（1）若m<1，求证：函数f(x)是增函数。（2）如果函数f(x)的值域是［0，2］，试求m的取值范围。（3）若,试求函数f(x)的值域。　18。如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的

7、观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上，且CD//AO，设∠AOC=θ，一．用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围。二．当θ为何值时，观光道路最长？19.已知函数（1）求曲线处的切线方程；（2）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点（3）当试求实数的取值范围.20定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，点在函数的图象上，（1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。（2）设（1）中的“平方递推数列”的前n项之积为，求数列的通项及关于n的表达式。（3）记，求数

8、列的前n项之和，并求使的n的最小值。xx届高三第一学期第一次学情调研文科数学答案1．　2。充分不必要　3。　　4。　　5。－2n+86。　7．　　8。　　9。－2　　10。－1＜m<211。712．4　　　　13。　　　14。2+415.（1）由得4′由正弦定理得6′8′（2）=10′=12′由（1）得14′16.解：若命题为真，则；　　　　　　　　　　　　3分若命题为真，则。　　　　　　　　　　　　　　　6分　　　　　　　（1）当a＝1，且q∧p为真，则　　　8分（2）因为是的充分不必要条件，所是是的充分不必要条件

9、　　　　　即　　　　　　　　　　14分17.(本题15分)（3）当时，f(x)在[0,m]的值域为[0,2]　　　　　　　　　　　　12分当m>2时，f(x)在[0,m]的值域为　　　　　　　　　　15分18.解：（1）在中，由正弦定理得…2分　　　又因为　　　　所以，　　　………………………………………4分　　　所以　，…………………………………7分（2）设道路长度为…………9分……………………………11分列表如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋　　　　0　　　　　－　　　　　　　　　　递增　　　极大　

10、　　递减所以当取得最大值。……………………………………………14分即当观光道路最长。………………………………………………………15分19．解：（1），…………1分又，处的切线方程为……3分（2），……………5分令，则上单调递增，…………7分上存在唯一零点，上存在唯一的极值点………9分（3）由，即，，…………………………12分令,令上单调递增，，