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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高三上学期第一次学段考试数学(文)试题一、选择题(本题满分60分,每小题5分)1.定义集合运算:,设,则集合的真子集个数为()A.B.C.D.2、“”是“函数在区间上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.()A.B.C.D.4.点P(tanxxº,cosxxº)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、已知函数①;②;③;④。则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是()A.②①③④B.②③①④C.④①③②D.④③①②6.已知,则的值为()A.B.C.1
2、D.27.函数的部分图象如图所示,则函数表达()A.B.C.D.8.在△ABC中,如果那么=()A.B.C.D.9,则不等式的解集为()A.B.C.D.10中,边的高为,若,,,,,则A.B.C.D.11.是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为()A.(1,+∞)B.(4,8)C.D.(1,8)12.对于函数定义域中任意的,(≠).⑴;⑵;⑶;⑷当时,上述结论中正确结论的序号是( ) A.(1)(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4) 二、填空题(本题满分20分,每小题5分)13.已知命题P:,则是.14.已知向量,夹角为,且
3、
4、=1,
5、
6、
7、=,则
8、
9、=_______.15.已知函数满足且则与的图象的交点个数是.16.设函数有以下结论:①点()是函数图象的一个对称中心;②直线是函数图象的一条对称轴;③函数的最小正周期是;④将函数的图象向右平移个单位后,对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。三、解答题(本题满分70分,解答应写出必要的文字说明,推演过程及演算步骤)17.(10分)已知集合,(1)求(2)若求18.(12分)已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量, ,.(1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形;(2)若⊥,边长c=2,角C=,求ΔABC的面积.19.(12分)(1)
10、已知为锐角,且,求;(2)已知,求的值.20.(12分)设是实数,定义在上的函数.(1)若为奇函数,求的值;(2)证明:对于任意实数,是增函数.21.(12分)已知函数.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.22.(12分)设函数。(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.天水一中xx级xx——xx第一学期第二次检测考试答案数学(文科)一、选择题(本题满分60分,每小题5分)1.A2.A3.C4.D5.D6.C7.A8.B9.D10.D11.C12.B二、填空题(本题满分20分,每小题5分)13.14.
11、
12、=15.416.②③④三、解答题(本题满
13、分70分)17.则18.证明:(1)即,其中R是三角形ABC外接圆半径,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m为等腰三角形解(2)由题意可知由余弦定理可知,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.(1)为锐角,且又为锐角,故(2)则20、(12分)解:(1)∵为奇函数又,.∴,即,∴.当时,此时为奇函数(另解:利用定义域为且为奇函数,则有,易得)(2)设,则∵为增函数,且,,,∴,即.故对任何实数,在上均为增函数.21.xx1202解:(1)由题意知即∵即∴(2)∵即∴,22、(12分)解:(Ⅰ)∵,∴当时,取最小值,即.(Ⅱ)令,由得,(不合题意,舍去).当变化时,
14、的变化情况如下表:递增极大值递减∴在内有最大值.在内恒成立等价于在内恒成立,即等价于,所以的取值范围为.
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