2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷含答案考生注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题“对任意的，”的否定是（）A．不存在，　　B．存在，　　C．存在，　D．对任意的，2、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．3、已知，，，则（）A．B．C．D．4、设集合，，则（）A．B．C．D．

2、5、已知，则等于（）A．B．C．D．6、原命题“设，若，则”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．B．C．D．7、若是定义在上以为周期的偶函数，且，则方程在区间内解的个数至少是（）A．B．C．D．8、已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．9、“”是“函数在区间内单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、已知是定义在上的奇函数，且，对于，给出以下几个结论：①是周期函数；②是图象的一条对称轴；③是图象的一个对称中心；④当时，一定取得最大值。其中正确结论的序号是

3、（）A．①③B．①④C．①③④D．②④11、已知，且，。集合，则（）A．，都有B．，使得C．，都有D．，使得12、已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，。若函数，则函数在区间上零点的个数是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的位置上）13、由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是________。14、已知偶函数满足条件，且当时，，则的值等于_________。15、已知是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射下的象为实数，记为。对于任意的正整数，映射由下表给出：则_____

4、_____，使不等式成立的的集合是________。15、已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列四个命题：①；②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点。其中所有正确命题的序号为__________。（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）已知，求的解析式，并指出定义域。18、（本小题12分）我们知道，如果集合，那么把看成全集时，的子集的补集为∁。类似的，对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作。据此回答下列问题：（1）若，，求；（2

5、）在下列各图中用阴影表示出集合；（3）若集合，集合，有，求实数的取值范围。19、（本小题12分）如图1是定义在上的二次函数的部分图象，图2是函数的部分图象。（1）分别求出函数和的解析式；（2）如果函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围。20、(本小题12分)已知函数（是常数，且）。（1）求的定义域；（2）若在区间上是增函数，求的取值范围。21、（本小题12分）已知，（是常数，且）。（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数在上的最小值；（3）若对任意恒有，试确定的取值范围。22、（本小题10分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为。现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐

6、标系，直线的参数方程为（为参数）。（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线和曲线交于两点，定点，求的值。四平一中xx学年度上学期第一次月考高三数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDACDCBACACD二、填空题13.14.15.，16.①②④三、解答题17、【解】令，由于，所以，且。所以。所以。………………………………………………………………其定义域为。…………………………………………………………………18、【解】（1）根据题意知。……………………………………………………（2）……（3）因为，所以。，则。当时，，此时，符合题意；

7、当时，，若，则，即；当时，，若，则，即。综上所述，实数的取值范围是。…………19、【解】（1）由题图1得，二次函数图象的顶点坐标为，故可设函数。又函数的图象过点，故，整理得。由题图2得，函数的图象过点和，故有，所以。所以。…………………………（2）由（1）得是由和复合而成的函数，而在定义域上单调递增，要使函数在区间上单调递减，必须使在区间上单调递减，且有恒成立。又因为其对称轴，且由，得。故。………………………………………………………………20、【解】（1）因为，所以。①当时，定义域为；②当时，定义域为；