2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合A=（﹣2，1]，B=[﹣1，2），则A∪B=　　　　　　．　2．命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”否命题的真假性为　　　　　　（从真、假中选一个）　3．函数的定义域为　　　　　　（以区间作答）　4．0.04﹣（﹣0.3）0+16=　　　　　　．　5．设，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α=　　　　　　．　6．若函数f（x）=loga（x﹣1）+4（a

2、＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则logmn=　　　　　　．　7．若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是　　　　　　．　8．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为　　　　　　．　9．若函数f（x）=log2x+x﹣k（k∈Z*）在区间（2，3）上有零点，则k=　　　　　　．　10．已知函数f（x）满足f（lnx）=x，则f（1）=　　　　　　．　11．函数y=（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为　　　　　　．　12．已知a为非零常数，函数满足f（lg0.5）=﹣1，则f（lg2）=　　　

3、　　　．　13．已知函数，则满足不等式的实数m的取值范围为　　　　　　．　14．已知定义在R上的函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是　　　　　　．　　二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．已知全集U={x

4、x≥﹣5}，函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为集合A，集合B={x

5、﹣2＜x＜a}．（1）求∁UA．（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．　16．已知函数（1）用定义证明f（x）在R上单调递增；（2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值

6、；（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围．　17．某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．（1）试将每天利润y表示为销售价上涨x元的函数解析式；（2）求销售价为13元时每天的销售利润；（3）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？　18．已知函数f（x）=ln（x+1）+aln（1﹣x）（a∈R）的图象关于原点对称．（1）求定义域；（2）求a的值；（3）若g（x）=ef（x）﹣有零点，求m的取值范围．　19．设A是同时符合以下性质的函数f（x

7、）组成的集合：①∀x∈[0，+∞），都有f（x）∈（1，4]；②f（x）在[0，+∞）上是减函数．（1）判断函数和（x≥0）是否属于集合A，并简要说明理由；（2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为g（x），若不等式g（x）+g（x+2）≤k对任意的x≥0总成立，求实数k的取值范围．　20．已知函数，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x﹣12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2﹣x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（

8、x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．　　xx学年江苏省宿迁市宿豫区青华中学高三（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合A=（﹣2，1]，B=[﹣1，2），则A∪B=　（﹣2，2）　．考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：已知集合A=（﹣2，1]，B=[﹣1，2），根据并集的定义进行求解．解答：解：∵集合A=（﹣2，1]，B=[﹣1，2），A∪B=（﹣2，2），故答案为：（﹣2，2）．点评：本题主要考查并集及其运算，一

9、般在高考题中出现在前三题的位置中，属于基础题目．　2．命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”否命题的真假性为　真　（从真、假中选一个）考点：四种命题的真假关系．专题：规律型．分析：先求出命题的否命题，然后判断真假即可．解答：解：命题的否命题“若a≤b，则ac2≤bc2，若c=0．结论成立．如c≠0，不等式ac2≤bc2，成立．故命题为真．故答案为：真．点评：本题主要考查四种命题之间的关系以及真假判断，比较基础．　3．函数的定义域为　[1，+∞）　（以区间作答）考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：欲使函数要有意义只需偶次根式下大于等于0，

10、对数的真数大于0，建立不等式组，解之即可．解答：解：函数要有意义则即∴函数的定义