2019-2020年高三上学期检测（一）数学文试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期检测（一）数学文试题含答案注意事项：1.本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共50分）一、选择题(本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.设全集，集合，，则()A.{5}B.{1,2,5}C.D.2．定义映射，

2、若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是()A．－3B．－2C．3D．23.已知命题：（）A．B．C．D．4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5.是三个集合，那么“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若的大小关系是（）A．B．C．D．7．若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（）A．B．C．D．8.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是()A．B.C．D.9.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．

3、10．函数的零点的个数（）A．4B.3C．2D．1第II卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题纸上)11．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是     .12．若存在负实数使得方程成立，则实数的取值范围是    13.已知函数的图象在处的切线方程是,则     .14.已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是    .15.用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：①的值域为；②是偶函数；③是周期函数，最小正周期为1；④是增函数.其中正确命题的序号是

4、：    .三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知集合（I）当=3时，求；（Ⅱ）若，求实数的值.17．（本小题满分12分）已知，设命题P：；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.（I）求的值；（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.　19.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（I）求a的值；（Ⅱ）判断的

5、单调性并证明；（III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围。（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值。21.（本小题满分14分）OPA已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.（I）求函数的解析式；（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.参考答案第I卷（共60分）BDCAACDCCB一、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)二、11.12.13.314.415.③三、解答题:本大题共6小题，共7

6、4分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：（1）｛x｜3≦x<5｝----------6分（2）m=8--------12分17．（本小题满分12分）已知，设命题P：；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．.解：对P：，即2≤m≤8………2分对Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，……………．5分得m<－1或m>4．…………………………………．8分所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假

7、且Q假，即………10分………1１分实数m的取值范围是…………12分18.解：（I）函数是定义在上的偶函数...........1分又时，...........2分...........3分（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围...........5分当时，...........7分故函数的值域=...........8分定义域...由得，即...........10分且实数的取值范围是...........12分19.解：（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，即，故．（另解：由是R上的奇函数，所以，故．再

8、由，通过验证来确定的合理性）-------------4分（2）解法一：由（1）知由上式易知在R上为减函数，证明略------------8分（3）又因是奇函数，从而不等式等价于