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《2019-2020年高三上学期期末考试（理数）word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期末考试（理数）word版高三理科数学试卷一﹑选择题（每小题5分，共40分）1.已知集合,,则MÇN＝A.ÆB.C.D.2.若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是A.B.C.D.3.已知向量,满足,且，则与的夹角为A.B.C.D.4.已知的值是A．0B．C．1D．5.在等差数列中，，则的值是 A.24B.48C.96D.无法确定6.在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q,点且∠POQ＝90°，再过二分钟后，该物体位于R点，且∠QOR＝60°，则tan2∠OPQ的值等于A．B．C．D．
2、以上均不正确7.已知函数在处有极值为10,则的值等于A.B.C.D.或 8.已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=A．B．2010C．D．2011二﹑填空题（每小题5分，共30分）9.已知等比数列,前项和为,其中是常数,则数列通项***.⒑若平面向量,满足,平行于轴，，则=***．⒒如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则***．12.如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最小值点，且，则=***,A=***.13.设是和的等比中项,则的最大值是***.⒕已知函数满足:,则***.三、解答题（共80分）15.在中，内
3、角的对边分别为，,。1）求的值；2）求的面积。16.已知向量函数1)求函数的解析式，并求其最小正周期;2)求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.3)求函数的单调递增区间；17.已知函数在处取得极值，其中为常数1）试确定的值；2)讨论函数的单调区间；3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围18.某城市xx年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相等.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量(万辆)不应超过多少？19.已知函数是偶函数．（1）求的值;（2）设,若函数与的图象有且只有一
4、个公共点,求实数的取值范围．20.已知函数.1)数列满足:求数列的通项公式；2)已知数列满足，求数列的通项公式；3)设数列的前n项和为，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围.高三理科数学参考答案一、选择题（8小题，每题5分，共40分）题号12345678答案CDCABACB二、填空题（6小题，每题5分，共30分）⒐（用C表示，对则扣3分）;⒑或；⒒4;⒓=2,A=;⒔2;⒕15.解:1）在中,------------2分，-----------4分------------6分2）由正弦定理:----8分----10分----12分16.解:1)---
5、-4分----5分2)令,即,得,,对称点为，----7分由,,,对称轴方程是直线，----9分3)=的单调递增区间递减----11分的单调递增区间是----12分17.解：（I）由题意知，因此，从而------------2分又对求导得----4分由题意，因此，解得----5分（II）由（I）知（），令，解得----7分当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数-------------9分因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为---------10分（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，----11分要使（）恒成立，只需----1
6、2分即，从而，解得或----13分所以的取值范围为----14分18.解：设xx年末的汽车保有量为b1万辆，以后各年汽车保有量依次为b2万辆，b3万辆，……每年新增汽车x万辆，则----------------1分b1=30,b2=b1×0.94+x,…-对于n＞1，有bn+1=bn×0.94+x=bn–1×0.942+(1+0.94)x,…---------------3分所以bn+1=b1×0.94n+x(1+0.94+0.942+…+0.94n–1)----5分=b1×0.94n+.------------7分当≥0，即x≤1.8时，bn+1≤bn≤…
7、≤b1=30----------------9分当＜0，即x＞1.8时，时有，----11分并且数列{bn}逐项递增，可以任意靠近.----12分因此如果要求汽车保有量不超过60万辆,即bn≤60(n=1,2,…)则有≤60，所以x≤3.6----13分综上，每年新增汽车不应超过3.6万辆.-------------14分19.解：（1）由函数是偶函数可知：………………………2分即对一切恒成立………………………4分………………………5分（2）函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根…………………7分化简得：方程有且只有一个实根令，则方程有且只有一
8、个正根………………9分①，不合题意；……………………
