2019-2020年高三上学期期末摸底考试（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期期末摸底考试（数学文）xx年1月本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷第1至2页，第II卷2至4页，共150分．考试时间长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．把正确答案选项的标号填涂在答题卡上．1．已知集合，，那么等于A．B．C．D．2．复数等于A．B．C．D．3．已知向量，，且，那么等于A．B．C

2、．D．4．已知数列{}是等差数列，且，，那么数列{}的前项的和等于A．B．C．D．5．已知，那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如右图，设，两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（其中，，精确到）A．B．C．D．7．过圆上一点的切线方程是A．B．C．D．8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共110分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共3

3、0分.把答案填在答题卡相应的位置上.9．观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想：_________________.10．如图，已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积等于________________.开始n=n+1x=2x+1n≤3输出x结束缚是否n=1，x=1（第11题图）（第10题图）11．某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值是______________.12．已知不等式组那么的最小值是________________.13．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦

4、点相同，且双曲线的离心率是，那么双曲线的渐近线方程是___________________.14．下面四个命题：①已知函数且，那么；②一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差是；③要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；④已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集.其中正确的是__________________.三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答题写出文字说明,演算步骤或证明过程.15．（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.1

5、6．（本小题共13分）如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：.17．（本小题共13分）已知甲袋中有1只白球，2只红球；乙袋中有2只白球，2只红球，现从两袋中各取一球.（Ⅰ）两球颜色相同的概率；（Ⅱ）至少有一个白球的概率.18．（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）求的单调区间.19．（本小题共14分）已知数列中，，，是数列的前项和，且，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若是数列的前项和，求.20．（本小题

6、共14分）已知椭圆：的焦点分别是，，点在椭圆上，且.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆：交于，两点，点满足，点的坐标是，设直线的斜率是，且，求实数的取值范围.(考生务必将答案答在答题卡上,在实体卷上作答无效)摸底考试文科参考答案xx、1一、选择题1．C2．B3C4．B5．A6．A7．B8．B二、填空题9．10．1011．1512．313．14．②三、解答题15．解：（Ⅰ）因为，所以.………………………..3分所以…………………………..5分又因为，所以.所以函数的最小正周期是；最大值是.……………

7、………..7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知.因为，所以.所以当，即时，函数有最大值是；当，即时，函数有最小值是.所以函数在区间上的最大值是，最小值是.………………..13分16．（Ⅰ）证明：∵点，分别是，的中点，∴是的中位线.∴∵四边形是矩形，∴∴∵平面，平面，∴平面.………………………..6分（Ⅱ）证明：∵平面，平面，∴∵平面，平面，∴∵，平面，平面，∴平面.∴………………..13分17．解：设甲袋中1只白球记为，2只红球记为；乙袋中2只白球记为，2只红球记为.所以“从两袋中各取一球”包含基本事件，，，，，，，，，，

8、，共有12种.………………..4分（Ⅰ）设表示“从两袋中各取一球，两球颜色相同”，所以事件包含基本事件，，，，，共有6种.所以………………………..8分（Ⅱ）设表示“从两袋中各取一球，至少有一个白球”，所以事件包含基本事件，，，，，，，共有8种.所以……………………..13分18．解：（Ⅰ）因为，所以因为曲线在点处的切线与直线平行，所以切线的斜率所以，即所以…………………..4分（Ⅱ）因为函数的定义域是，且，……