湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期9月月考数学（文）试题（含答案解析）

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1、湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期9月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）x−21.若集合A={x

2、−1≤2x+1≤3}，B={x

3、≤0}，则A∩B=()xA.{x

4、−1≤x<0}B.{x

5、0

6、0≤x≤2}D.{x

7、0≤x≤1}【答案】B【解析】解：∵A={x

8、−1≤2x+1≤3}={x

9、−1≤x≤1}，x−2B={x

10、≤0}={x

11、0

12、0

13、的定义易得到A∩B的值．本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知条件求出集合A，B是解答本题的关键．2.下列命题中，正确的是()A.若a>b，c>d，则ac>bdB.若ac>bc，则a>babC.若2<2，则ab，c>d，则a−c>b−dcc【答案】C【解析】解：令a=1，b=−1，c=−1，d=−5，显然A、D不成立，对于B：若c<0，显然不成立，对于C：由c2>0，得：a

14、特殊值法的应用，是一道基础题．53.已知数列{an}满足an+1=an−，且a1=5，设{an}的n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的序号n的值为()7A.7B.8C.7或8D.8或9【答案】C5【解析】解：∵数列{an}满足an+1=an−，且a1=5，75∴数列{an}是公差d=−，首项a1=5的等差数列，7n(n−1)5575∴Sn=5n+×(−)=−n2+n2714145=−(n2−15n)1451521125=−(n−)+，14256∴n=7或n=8时，Sn取得最大值．故选：C．55275由

15、已知条件推导出数列{an}是公差d=−，首项a1=5的等差数列，由此求出Sn=−n+n，利用配方法能求71414出n=7或n=8时，Sn取得最大值．本题考查数列求和的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．4.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B【解析】解：△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∵bcosC+ccosB=asinA，则由正

16、弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，π即sin(B+C)=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，2故选：B．由条件利用正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得πA=，由此可得△ABC的形状．2本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．5.已知等比数列{an}的公比为正数，且a2⋅a6=9a4，a2=1，则a1的值为()1

17、1A.3B.−3C.−D.33【答案】D【解析】解：由a2=1，且等比数列{an}的公比为正数，所以数列{an}为正项数列，设其公比为q(q>0)，则由a⋅a=9a，得a2=9a，所以a=9．264444又a2=1，所以a4=9=a2q2=q2，则q=3．a21所以a1==．q3故选：D．由题意可知数列为正项等比数列，由a2⋅a6=9a4求出a4，结合a2=1求出公比，则a1的值可求．本题考察了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，世纪初的运算题．142an,0≤an≤26.已知数列{an}中，a

18、1=5，an+1=1，则a2018=()2an−1,

19、的递推公式，涉及数列的周期性，属于基础题．x−y+5≥07.若不等式组y≥a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()0≤x≤2A.(−∞,5)B.[7,+∞)C.[5,7)D.(−∞,5)∪[7，+∞)【答案】Cx−y+5≥0【解析】解：满足约束条件的可行域如下图示0≤x≤2x−y+5≥0由图可知，若不等式组y≥a0≤x≤2表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是：5≤a<7故选：C．根据已知的不等式组画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨