湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文

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1、2018年下学期期中考试高二数学（文）试卷总分：150分时量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列结论中成立的是（）ABCD2.已知数列中，且，则（）A3BC6D3.在中，已知，则（）ABCD4.点不在直线表示的平面区域内，则的取值范围是（）ABCD5.设则的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要6.在中，角A,B,C的对边分别为，且，则B=（）ABCD7.在等差数列中，已知，则（）A75B72C81D638.椭圆的焦距为2，则（）ABC5D9.若且，则的最小值为（）A18B12CD10.有一长为1千米的斜坡，它的坡度为，现

2、要将坡度改为，则坡底要伸长（）千米ABCD111.已知某等差数列的前项和为，且，则此数列中绝对值最小的项为第（）项A8B7C6D512.有下列四个命题：①“若，则互为倒数”的逆命题；②“相似三角形周长相等”的否命题；③“若，则方程有实根”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题。其中真命题是（）A①②B②③C①③D③④二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13.若成等比数列，则实数14.在中，已知，则15.不等式的解集为，则不等式的解集是16.已知，B是圆F：（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P。则动点P的轨迹方程是三．解答题：（本大题共6道题，共

3、70分.）17.（本小题10分）设命题；命题.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.（本小题10分）在中，已知。（1）求的值；（2）设BC=5，求的面积。19.（本小题12分）已知数列中，（1）求证是等比数列，并求的通项公式；（2）求数列的前项和；20.（本小题12分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。21.（本小题13分）已知椭圆的离心率为，右焦点，斜率为的直线与椭圆交于A,B两点，以AB为底边作等边三角形，顶点P。（1）求椭圆G的方程；（2）求的面积。22.（本小题13分）已知等差数列中，（1）求的通项公式；（2）令，求的前项和；

4、（3）在第（2）问条件下，若不等式对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。2018年下学期高二期中考试文科数学（答案）题号123456789101112答案BCBCADBAADBC13；14；15；1617.（10分）18.（10分）(1);(2)19．（12分）（1）证略；；（2）20.（12分）（1）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为（2）21．（13分）（1）（2）设与椭圆方程联立，得：设，则又由题意知：，点P到直线的距离，22．（13分）（1）；（2）；（3）不等式化为当为正奇数时，得对一切为正奇数恒成立，当为正偶数时，得对一切为正偶数恒成立，