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《湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年下学期箴言中学高二期中考试数学（理科）考试时间：120分钟；满分：150第I卷（选择题）一、单选题：（共12题，每题5分，共60分）1．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．2．在中，＝60°，，，则等于（）A．45°或135°B．135°C．45°D．30°3．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．4．已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（）A．29B．30C．31D．335．设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．4B．2C．1D．6．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充
2、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．如图所示的曲线方程是（）A．B．C．D．8．已知命题：“”的否定是“”；命题：“”的一个必要不充分条件是“”，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．9．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知tanA=，B=，b=1，则a等于（）A．B．1C．D．10．已知圆是圆上任意一点，过点向轴作垂线，垂足为，点在线段上，且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．11．下列四个结论：①命题“”的否定是“”；②若是真命题，则可能是真命题；③“且”是“”的充要条件；④当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D
3、．412．已知两点，若直线上存在点，使，则称该直线为“型直线”.给出下列直线：①；②；③；④.其中为“型直线”的是（）A．①③B．③④C．①②D．①④第II卷（非选择题）二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为__________．14．已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为8，则m=________.15．已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_________．16.已知O为坐标原点，F是椭圆的左焦点，A、B分别为C的左右顶点。P为C上一点，且PF⊥x轴。过点A的直线ｌ与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则椭圆
4、C的离心率为.三、解答题（共6个大题，分值分别为10’+10’+12’+12’+12’+14’，共70分）17．（本大题10分）在中，内角所对的边分别为，.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.18．（本大题10分）椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，求该椭圆C的离心率.19．（本大题12分）已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列前项和．20．（本大题12分）设：实数x满足，：实数x满足.（1）若，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的
5、取值范围.21.（本大题12分）,(1)若命题T为真命题，求c的取值范围。（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．22．（本大题14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），左焦点F（﹣，0），且离心率e=．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线ｌ：y=x+m与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求直线ｌ的方程．参考答案1．A2．C3．C4．B5．C6．B7．B8．C9．A10．C11．B12．C13．14．1615．16.17.（1）；（2）．，，．，，即．，．（2），根据余弦定理得：，，即，，的周长为：.18．－
6、1因为直线y＝(x＋c)过椭圆左焦点，且斜率为，所以∠MF1F2＝60°，又∠MF1F2＝2∠MF2F1，所以∠MF2F1＝30°，∠F1MF2＝90°，故
7、MF1
8、＝c，
9、MF2
10、＝，由点M在椭圆上知，c＋c＝2a.故离心率．故答案为．19．（Ⅰ）（Ⅱ）试题解析：（Ⅰ）当时，则，当时，两式相减，得所以所以是以首项为2，公比为2等比数列，所以（Ⅱ）因为两式相减，得即所以20．（1）；（2）(1)由得，当时,，即为真时，.由,得,得，即q为真时，.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(2)由得,，.由,得,得.设,,若p是q的充分不必要条件，则是的真子集，故，所以实数的取值范围
11、为.21．（1）；（2）。(1)命题T为真命题，则，求解得到c的取值范围。（2）若P为真，则c<1；若Q为真，则c=0,或者；由题意有，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题这样求解交集得到结论。解：（1）若命题T为真命题，则。。。。。。（5分）（2）若P为真，则c<1；若Q为真，则c=0,或者；由题意有，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题。。。。。。。（7分）若P为真，Q为假时，则，即；。。。。。。（9分）若P为假，Q为真时，则。。。。。。（11分）所以C的取值
