湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题文

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1、2016年下学期期中考试高二数学（文科）试卷（时量：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1.已知U={y3^=log2x,x>1},P={yy=丄,x>2},则CL!P=()'1、<1)A._+8B・0,—L2丿I2丿D.(-oo,0)U1—+822.若非空集合MuN,则“qwMJELgw/V”是“ow（MnN）”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3.下列卩4个命题屮：①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命

2、题；②“若k>0,则方程x?+2x-k二0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若abHO,贝TO”的否命题。其中真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、34.下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）x-y+3<0.A.(71)B.(2,2)C.(0,4)5.设a,b是非零实数，若civb,则下列不等式成立的是•（C.厶<亠ab~cTb若ZA=60°,ZB=45°,BC=3V2,则AC=（A.a2

3、S6=24,则他A.13B.14C.15D.168•设S“为等比数列｛a讣的前项和,已知3S3=°4_2,3S2=a3-2,则公比（A.3B.4C.5.D.69.当x>l时不等式x+—!->6f恒成立，则实数a的取值范围是（）X—1A（-00,3]B13,+oo）C（-00,2]D12,+oo）10.某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为米和米，测得灯塔人在观察站C西偏北60。,灯塔B在观察站C北偏东60°,则两灯塔A、3间的距离为（.）DVcr+少—ficib米A.如+夕米B.yla2+b2-ab米cvcr++cib米11・制作一个面积为lm2,形

4、状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（够用、又耗材最少）是（，）A.4.6mB.4.8mC.5mD.5.2m12.已知x>0,由不•等式x+->2jx丄=2,x+£二兰+兰+丄》3』兰•兰・Z=3,…,可以推出xVxx222x2V22x2结论：X+-^->7?+1（/2€N'）,贝!jd=（）XA.2nB.3nC.n'..D.nn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.在ZSABC中，若b=l,c=V3,ZC=,则0=.314.命题3臼彌+9<0”为假命题，则实数臼的収值范

5、围是x+y-2>012.若实数兀,『满足<兀54,则s=y-x的最小值为16•若数列仙｝（〃“水）是等差数列，则有数列九=（応“）也为等差数列，类比上述d]+。2+•••+"n性质，相应地：若数列｛"｝是等比数列，且G,>0（HG/V*）则有（/7G/V*）也是等比数列。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明•证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）命题P：关于/的不等式x+2ax+4>0对于一切恒成立，命题q：V^eil,2],日$0,.若/A/g为真，pNq为假，求实数日的取值范围.18.（本题满分12分）在△八BC

6、中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinB（tanA+tanC）=tanAtanC.（I）求证：abc成等比数列；（II）若=l,c=2求△ABC的面积19.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD-A3C4中,底面四边形ABCD是直角梯形其中丄AD,AB=BC=1,且4D=>/2AAl=2.(I)求证:直线CQ丄平［filACD｝；(II)试求三棱锥a-AC。的体积.17.（本小题满分12分）已知二次函数/（兀）的二次项系数为，且不等式/（%）>-2%的解集为（1,3）.（I）若方程/（x）+6a=0有两个相等的实数根，求/（兀）的解

7、析式；（II）若/（力的最大值为正数，求的取值范闱.18.（本小题满分12分）某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.（I）设该厂每/天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在/天内总的保管费用口关于/的函数关系式；（II）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值;17.(本小题满分12分)设数列｛色｝的前项和为S”，q=l

8、,且a”#二2S“+1,hgN(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)等差数列｛如的各项均为正数，其前项和为