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《 福建省龙岩高中2018-2019学年高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年福建省龙岩高中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知集合M={x
2、y=lg(1-1x)}和集合N={y
3、y=x2+2x}，则A∩B=( )A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.[-1,0)D.[-1,0)∪(1,+∞)【答案】D【解析】解：解1-1x>0得，x<0，或x>1；∴M={x
4、x<0，或x>1}；∵y=x2+2x=(x+1)2-1≥-1；∴N={y
5、y≥-1}；∴M∩N=[-1,0)∪(1,+∞)．故选：D．可求出集合M，N，
6、然后进行交集的运算即可．考查描述法的定义，以及交集的运算．2.在△ABC中，∠B=90∘，AB=(1 , -2)，AC=(3 , λ)，则λ=( )A.-1B.1C.32D.4【答案】A【解析】解：△ABC中，AB=(1 , -2)，AC=(3 , λ)，∴BC=AC-AB=(2,λ+2)，又∠B=90∘，∴AB⊥BC，∴AB⋅BC=0，即2-2(λ+2)=0，解得λ=-1．故选：A．根据平面向量的三角形法则求出BC，再由AB⊥BC得出AB⋅BC=0，列出方程求出λ的值．本题考查了平面向量的
7、线性运算与数量积运算问题，是基础题目．3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=-4，S6=6，则S5=( )A.1B.0C.-2D.4【答案】B【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，∵S4=-4，S6=6，∴4a1+4×32d=-4，6a1+6×52d=6，解得a1=-4，d=2．则S5=5×(-4)+5×42×2=0，故选：B．利用等差数列的求和公式即可得出．本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．1.下列命题正确的是( )A.若两条直线和同一平面平行，则这两条直
8、线平行B.若一条直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行C.若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面平行D.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行【答案】D【解析】解：在A中，若两条直线和同一平面平行，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误；在B中，若一条直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行或相交，故B错误；在C中，若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面平行或相交，故C错误；在D中，若一条直线平行于两个相交平面，则由线面平行的性质定理得这条直线与这两个平面的交线平行，故D正确．故
9、选：D．在A中，这两条直线平行、相交或异面；在B中，这两个平面平行或相交；在C中，这两个平面平行或相交；在D中，由线面平行的性质定理得这条直线与这两个平面的交线平行．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题．2.如图是某几何体的三视图，则其表面积为( )A.3π+2+42B.3π+4+42C.2π+6+42D.2π+8+42【答案】A【解析】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为组合体，左边是直三棱柱，右边是半圆柱．则其表面积为2×2×2+2×12×2×1+π×1
10、2+π×1×2=42+2+3π．故选：A．由三视图还原原几何体，可知原几何体为组合体，左边是直三棱柱，右边是半圆柱，再由表面积公式求解．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．1.函数y=ln
11、x
12、-x2的图象大致为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】解：令y=f(x)=ln
13、x
14、-x2，其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，因为f(-x)=ln
15、x
16、-x2=f(x)，所以函数y=ln
17、x
18、-x2为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，D，当x>0时，f(x)=lnx-x2，
19、所以f'(x)=1x-2x=1-2x2x，当x∈(0,22)时，f'(x)>0，函数f(x)递增，当x∈(22,+∞)时，f'(x)<0，函数f(x)递减，故排除C，方法二：当x→+∞时，函数y<0，故排除C，故选：A．先判断函数为偶函数，再根据函数的单调性即可判断．本题考查了函数的图象的识别，关键掌握函数的奇偶性和函数的单调性，属于中档题．1.在△ABC中，C=2π3，AB=3，则△ABC的周长为( )A.6sin(A+π3)+3B.6sin(A+π6)+3C.23sin(A+π3)+3D.23sin(A
20、+π6)+3【答案】C【解析】解：设△ABC的外接圆半径为R，则2R=3sin2π3=23，所以：BC=2RsinA=23sinA，AC=2RsinB=23sin(π3-A)，所以：△ABC的周长=23(sinA+sin(π3-A))+3=23sin(A+π3)+3．故选：C．设△ABC的外接圆半径为R，由已知及正弦定理可求BC=2RsinA=23sinA，AC=2RsinB=23sin(π3-A)
