福建省龙岩市武平一中2018-2019学年高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2018-2019学年福建省龙岩市武平一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x

2、x<2}，集合N={x

3、x2-x<0}，则下列关系中正确的是(　　)A.M∪N=RB.M∪∁RN=RC.N∪∁RM=RD.M∩N=M【答案】B【解析】解：N={x

4、x2-x<0}={x

5、0

6、x≥1或x≤0}，则M∪∁RN=R，故选：B．根据集合的基本运算进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，求出集合B的等价条件是解决本题的关键．2.复数z满足(z-3)(2-

7、i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数z-为(　　)A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i【答案】D【解析】解：∵(z-3)(2-i)=5，∴z-3=52-i=2+i∴z=5+i，∴z-=5-i．故选：D．利用复数的运算法则求得z，即可求得z的共轭复数z-．本题考查复数的基本概念与基本运算，求得复数z是关键，属于基础题．3.已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列命题：①m⊥nm⊥α⇒n//α；②n⊥βm⊥β⇒m//n；③m⊥βm⊥α⇒α//β；④m⊂αn⊂βα//β⇒m//n．其中的正确命题序号是(　　)A.②

8、③B.①②③C.②④D.①②④【答案】A【解析】解：m⊥nm⊥α⇒n//α或n⊂α，故①错误；由线面垂直的性质定理可得n⊥βm⊥β⇒m//n，故②正确；根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可得m⊥βm⊥α⇒α//β，故③正确；由面面平行的性质及几何特征可得m⊂αn⊂βα//β⇒m//n或m，n异面，故④错误；故选：A．由线面垂直及线线垂直的几何特征可判断①的真假；由线面垂直的性质定理可判断②的真假；根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可判断③的真假；由面面平行的性质及几何特征可判断④的真假，进而得到答案．本题考查的知

9、识点是命题的真假判断与应用，平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线线关系，线面关系及面面关系的判定，性质，及几何特征是解答本题的关键．1.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是(　　)A.y=2x-12xB.y=x⋅sinxC.y=lg(

10、x

11、+1)D.y=2-

12、x

13、【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=2x-12x，则f(-x)=2-x-12-x=-(2x-12x)=-f(x)，为奇函数，不符合题意；对于B，y=xsinx，在(0,+∞)不是单调函数，不符合题意；对于C，y=lg(

14、x

15、+

16、1)=lg(1-x),x<0lg(x+1),x≥0，既是偶函数又在(0,+∞)单调递增，符合题意；对于D，y=2-

17、x

18、=2x,x<0(12)x,x≥0，是偶函数但在(0,+∞)单调递减，不符合题意；故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．2.为了得到函数y=sin(2x-π3)的图象，只需把函数y=cos(2x-4π3)的图象(　　)A.向左平移π4个长度单位B.向右平移π4个长度单位C.向左平移π2个长度单位D.

19、向右平移π2个长度单位【答案】A【解析】解：∵y=cos(2x-4π3)=sin(2x-5π6)=sin(2(x-π4)-π3)，∴故只需向左平移π4个长度单位即可得到函数y=sin(2x-π3)的图象．故选：A．由于y=cos(2x-4π3)=sin(2x-5π6)=sin(2(x-π4)-π3)，根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，得出结论．本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn的最大值是S8”是“a7+a10<0a7

20、+a8+a9>0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：等差数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn的最大值是S8”⇔a8>0，a9<0．则“a7+a10<0a7+a8+a9>0”⇔a8+a9<0a8>0．∴Sn的最大值是S8”是“a7+a10<0a7+a8+a9>0”的充要条件．故选：C．利用等差数列的通项公式求和公式及其性质即可判断出结论．本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2.已知椭圆C： x22m+y2m=

21、1 (m>0)，若直线x=m与椭圆C交于A，B两点，且

22、AB

23、=2，则椭圆的长轴长为(　　)A.2B.4C.22D.42【答案】B【解析】解：椭圆C： x22m+y2m=1 (m>0)，若直线x=m与椭圆C交于A，B两点，且

24、AB

25、=2，联立x22m+y2m=1