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《 福建省龙岩市武平一中2018-2019学年高三（上）开学数学试卷（理科）(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省龙岩市武平一中2018-2019学年高三（上）开学数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x∈Z
2、x<3}，N={x
3、1≤ex≤e}，则M∩N等于()A.⌀B.{0}C.[0,1]D.{0,1}【答案】D【解析】解：∵M={x∈Z
4、x<3}，N={x
5、1≤ex≤e}={x
6、0≤x≤1}，∴M∩N={0,1}，故选：D．求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.设(1−i)x=1+yi，其中x，y是实数，则x+yi在复平面内
7、所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解：由(1−i)x=1+yi，即x−xi=1+yi，则x=1，y=−1．∴x+yi在复平面内所对应的点的坐标为：(1,−1)，位于第四象限．故选：D．直接利用复数复数相等的条件求出x，y的值，进一步求出x+yi在复平面内所对应的点的坐标得答案．本题考查了复数相等的条件，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．S33.已知等比数列{an}中，3a2，2a3，a4成等差数列，设Sn为数列{an}的前n项和，则a等于()313137A.B.3或C.3
8、D.999【答案】B【解析】解：设等比数列{an}的公比为q，∵3a2，2a3，a4成等差数列，∴2×2a3=3a2+a4，∴4a2q=3a2+a2q2，化为q2−4q+3=0，解得q=1或3．S33a3q=1时，==3．a3a3a1(33−1)q=2时，S3=3−1=13．a3a1×329故选：B．设等比数列{an}的公比为q，由3a2，2a3，a4成等差数列，可得2×2a3=3a2+a4，4a2q=3a2+a2q2，解得q.利用通项公式与求和公式即可得出．本题考查了等差数列与等比数列的求通项公式与和公式，考查了推理能力与计算能力
9、，属于中档题．4.将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a和b，则方程ax2+bx+1=0有实数解的概率是()71195A.B.C.D.3623618【答案】C【解析】解：将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a和b，基本事件总数n=6×6=36，∵方程ax2+bx+1=0有实数解，∴△=b2−4a≥0，∴方程ax2+bx+1=0有实数解包含的基本事件(a,b)有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,4)
10、，(4,5)，(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)，共19个，219∴方程ax+bx+1=0有实数解的概率p=．36故选：C．先求出基本事件总数n=6×6=36，由方程ax2+bx+1=0有实数解，得到△=b2−4a≥0，利用列举法求出方程ax2+bx+1=0有实数解包含的基本事件(a,b)的个数，由此能求出方程ax2+bx+1=0有实数解的概率．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．5.函数f(x)=loga(x2−4x−5)(a>1)的单调递增区间是()A.(−∞,−2)B.
11、(−∞,−1)C.(2,+∞)D.(5,+∞)【答案】D【解析】解：令t=x2−4x−5，则函数f(x)=loga(x2−4x−5)(a>1)的单调递增区间，即t>0时，函数t的增区间，结合二次函数的性质可得t>0时，函数t的增区间为(5,+∞)，故选：D．令t=x2−4x−5，则本题即求t>0时，函数t的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．12−6.对任意非零实数a，b，若a∗b的运算原理如图所示，则(log22)∗()3=()28A.1B.2C.3D.4【答案
12、】Ab−1,a≤ba【解析】解：由已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算a∗b=的值，a+1,a>bb124−1−故(log22)∗()3=3∗4==1，283故选：A．b−1,a≤ba由已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算a∗b=的值，代入计算可得答案．a+1,a>bb本题考查的知识点是程序框图，分支结合，对数的运算性质，指数的运算性质，难度中档．7.已知x，y∈R，且x>y>0，若a>b>1，则一定有()abA.>B.sinax>sinbyC.logx>logyD.ax>byxyab【答案】D【解析】解：对于A，令a=3，
13、b=2，x=0.5，y=0.1，显然不成立；π对于B，令a=3，b=2，x=π，y=，2显然不成立；对于C，令a=3，b=2，x=3，y=2，显然不成立；对于D，根据幂函数和指数函数的性质判断，ax>ay>by，正确；故选：D．代入特
