2019-2020年高三上学期周练（一）数学试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期周练（一）数学试题含解析一、选择题：共12题每题5分共60分1．向量、的夹角为60°，且，，则等于（　　）A.1B.C.D.22．已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是（）A、B、C、D、3．是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A．300B．450C．600D．9004．是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A．300B．450C．600D．9005．设函数，且其图象关于直线x=0对称，则（）A．的最小正周期为，且在上为增函数B．的最小正周期为，且在上为增函数

2、C．的最小正周期为，且在上为减函数D．的最小正周期为，且在上为减函数6．已知，，则（）A.B．C．D．7．式子的值为（）A．B．C．D．18．已知,,且,则等于()A．－1B．－9C．9D．19．已知点，和向量，若，则实数的值为（）A．B．C．D．10．已知角的终边与单位圆交于,则等于（）A．B．C．D．111．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.412．[xx·福建高考]将函数f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的

3、图象都经过点P(0，)，则φ的值可以是(　　)A.B.C.D.二、填空题：共4题每题5分共20分13．要得到函数y=2sin2x的图象，需将函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移至少m个单位（其中m＞0），则m=　　．14．已知是方程的两根，则=_______.15．已知，，则_____________.16．有下列命题：①的图象中相邻两个对称中心的距离为，②的图象关于点对称，③关于的方程有且仅有一个实根，则，④命题对任意，都有；则存在，使得.其中真命题的序号是_________________________.三、解答题：共8题共

4、70分17．已知如图为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象．（1）求f（x）的解析式及其单调递增区间；（2）求函数g（x）=的值域．18．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，且，求．19．已知向量，，，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．20．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ<)的周期为π，f()＝＋1，且f(x)的最大值为3．(1)写出f(x)的表达式；(2)写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程．21．已知向量a＝(cos，sin)，b＝(－sin，－cos)，

5、其中x∈[，π]．(1)若

6、a＋b

7、＝，求x的值；(2)函数f(x)＝a·b＋

8、a＋b

9、2，若c>f(x)恒成立，求实数c的取值范围．22．已知函数f(x)＝cos，x∈R.(1)求f的值；(2)若cosθ＝，θ∈，求f.23．已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积．24．在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．参考答案1．D【解析】试题分析：欲求，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，最后根据数量积公式

10、解之即可．．解：∵向量、的夹角为60°，且，，∴•=1×2×cos60°=1∴

11、2﹣

12、===2故选D．点评：本题主要考查了向量的数量积的概念，以及向量的模的求法，属于向量的综合运算，同时考查了计算能力，属于基础题．2．A【解析】试题分析：因为最小值为－2，可知y＝－2与f(x)两个相邻公共点之间的距离就是一个周期，于是，即ω＝2，即令，k∈Z，解得x∈，选A考点：三角函数恒等变形，三角函数的图象及周期、最值、单调性.3．A【解析】因为，所以，向量，围成一等边三角形，=600，平分，故与的夹角为300，选A.考点：平面向量的线性运算，平面向

13、量的夹角.4．A【解析】因为，所以，向量，围成一等边三角形，=600，平分，故与的夹角为300，选A.考点：平面向量的线性运算，平面向量的夹角.5．C【解析】试题分析：.令,得此函数图像的对称轴为,当时,.因为,所以.则．.当时,.由余弦函数图像可知函数在在上单调递减.综上可得C正确.考点：三角函数的周期性、单调性.6．B【解析】试题分析：∵，，，∴，∴，∴.考点：平方关系、商数关系、两角差的正切.7．B【解析】试题分析：由两角和与差的余弦公式得考点：三角恒等变换8．C【解析】试题分析：由得，得。考点：平面向量的坐标运算、平面向量平行的充

14、要条件9．B【解析】试题分析：由题可得，又，所以，即．考点：向量坐标与端点坐标的关系，两向量共线的坐标运算．10．A【解析】试题分析：，则.考点：程序框图.11．【解析】试题分析：根据扇形面积