2、x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a的取值范围是A．(－∞，－1]B．D．(－∞，－1]∪，选C。考点：本题主要考查集合的运算，简单不等式的解法。点评：简单题，利用并集的定义。是属于P或属于M的元素构成的集合。4．D【解析】试题分析：函数在处取得最小值，所以，又，所以，解得，所以，则，则函数是奇函数，对称中心为，故选A.考
3、点：三角函数的图象与性质.5．C【解析】试题分析：在直角三角形中，因为较小锐角为，较短直角边长为，较长直角边长为，由小正方形的边长为，则，两边平方，化简得到，所以，由于为锐角，所以，则，故选C.考点：同角三角函数的平方关系.【易错点晴】本题主要考查了利用图形,求出直角三角形两直角边之间的关系,得出本题中的重要关系式,属于中档题.本题中,由大正方形面积为,得到边长为,两直角边分别为,小正方形边长为,所以,利用三角函数的平方关系求出,求出,最后计算时,注意正负符号.6．D【解析】试题分析：，当且仅当时取等号，即的最小值为，选D.考点：基本不等式求最值7．A【解析】试题分析：，它在上
4、单调递减，因此有最大值，无最小值．故选A．考点：函数的单调性，函数的最值．8．A【解析】试题分析：由题设知：所以，又因为，所以，解得：故选A．考点：平面向量的数量积．9．C【解析】略10．B【解析】试题分析：利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案．由直线和平行，得m=8．∴直线化为，即．∴平行线和的距离是考点：两条平行线间的距离公式【易错点睛】在解题过程中，易忽略点到直线与两平行直线间的距离公式中要求直线方程必须是一般式，导致出现错解．特别是两平行直线间的距离公式中，两直线方程的一般式中的x，y的系数要对应相等．11．A【解析】略12．D【解析】试题分
5、析：设每天生产甲乙两种产品分别为吨，利润为元，则，目标函数为．作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．由得，平移直线由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，解方程组，解得，即即每天生产甲乙两种产品分别为2，3吨，能够产生最大的利润，最大的利润是18万元，故选D．考点：简单的线性规划13．【解析】解：作，为中点，则在内，面积为14．【解析】解：因为函数y=2sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.所以φ=设P（,2）是图象上的最高点，M（）、N是图象与x轴的交点，则=15．2【解析】试题分析：因为，所以．所以．故填2考点：
6、分段函数求值．【思路点睛】分段函数求值的关键是看变量在哪个范围内，然后代入相应的解析式里即可．本题先将x=10代入第二段里得到f（10）=1，然后将1代入第一段里求解即可．16．①②④【解析】①过O作平面ABC的垂线(O′为垂足),延长至D使O′D=OO′,连接AD,BD,CD,则四面体DABC有三个面是直角三角形,故①正确;②在以O、A、B、C确定的球上,显然存在点D满足条件,故②正确;③因为AB=AC=5,BC=3,所以当点D满足BC=BD=CD=3且AD=5,四面体是以△BCD为底面的正棱锥,这样的D点有两个,所以③不正确.④取BC的中点O1,在平面AOO1内以A为圆心,
7、以BC为半径作圆,圆周上任一点满足条件,所以这样的点D有无数个,故④正确.17．(Ⅰ)3x－y－8=0.(Ⅱ)a的最大值为．【解析】第一问，根据导函数图象过原点得b=0,然后就可以求出切线方程；第二问分离出参数a利用基本不等式可以得到a的最大值或者根据一元二次方程根的分布求出a的最大值。解：，f′(x)=x2－(a+1)x+b，……1分由f′(0)=0得b=0，f′(x)=x(x－a－1).……3分(Ⅰ)当a=1时,，f′(x)=x(x－2)，f(3)=1，f′(3)=3.……5分所以函数f(x)的图像在x=3处的切线方程为y－1=3(x－3)，……6分即3x－y－8=0.……
8、7分(Ⅱ)存在，使x<0得f′(x)=x(x－a－1)=－9，，a≤－7，……10分当且仅当x=－3时，a=－7．……12分所以a的最大值为－7．……14分(Ⅱ)另解：由题意“存在x<0，使得f′(x)=x(x－a－1)=－9”有方程x2－(a+1)x+9=0有负数根．……8分又因为两根之积等于9>0，所以两根均为负数．……10分则……12分解得a≤－7，……13分所以a的最大值为．……14分18．（Ⅰ）的单调减区间为单调增区间为；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）由于当a=1时，，则，分别由
