2019-2020年高三（高补班）上学期周练（8.21）数学试题 含解析

《2019-2020年高三（高补班）上学期周练（8.21）数学试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三（高补班）上学期周练（8.21）数学试题含解析一、选择题（共12小题，共60分）1．已知F2，F1是双曲线的上，下两个焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，

2、OF1

3、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．2．以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（）A．B．C．D．3．已知函数，则使方程成立的整数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．无穷多个4．已知函数是定义在上的奇函数，在区间单调递增且．若实数满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．若关于的方程且有实数解，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．6．方程的根所在的区

4、间为（）A．B．C．D．7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（）A．随着角的增大而增大B．随着角的增大而减小C．为定值1D．为定值28．若所有满足的实数x,y均满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．对实数和定义运算“”：设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、10．函数的大致图像是（）11．已知函数，且，则（）A．B．C．D．12．定义在上的函数；当若；则的大小关系为（）．A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（4小题，共20分）13

5、．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则___________．14．设P是双曲线上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则的最大值为____________．15．已知抛物线，过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线、，分别交抛物线于、两点.则直线的斜率为.16．已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.三、解答题（8小题，共70分）17．在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1、F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．（1）求椭圆的离心率e；（2）设直线PF2与椭圆相交于A

6、，B两点，M是直线PF2上的点，满足＝－2，求点M的轨迹方程．18．已知抛物线C：y2＝2px（p>0）过点A（1，－2）．（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．19．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.）已知数列{}满足：，为数列的前项和。若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式；若，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得，如果存在，

7、给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由。20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分.）如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.（1）如果瓶内的药液恰好分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？（2）在条件(1)下,设输液开始后（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为（单位：厘米），已知当时，.试将表示为的函数.（注:）21．（本小题满分12分）已知，，直线．（1）函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若至少存在一个使成立，求实数的取值范围；（3）设，当时的图象恒在直线的上方，求的最大值．22

8、．（本题小满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．（1）证明：平面；（2）求异面直线和所成角的大小；（3）当时，求三棱锥的体积．23．（本题小满分12分）如图，在直角梯形中，，，平面，，．（1）求证：平面；（2）在直线上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．24．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.）已知数列{}满足：，为数列的前项和。若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式；若，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得，如果存在，给出一个满足条件的

9、数列，如果不存在，请说明理由。参考答案1．A【解析】试题分析：设点F2关于渐近线的对称点为P，PF2交渐近线与M，则在直角三角形OF2M中有，选A．考点：双曲线性质【名师点睛】求双曲线离心率或离心率范围的两种方法一种是直接建立e的关系式求e或e的范围;另一种是建立a，b，c的齐次关系式，将b用a，c表示，令两边同除以a或a2化为e的关系式，进而求解．2．C【解析】试题分析：椭圆的焦点为、双曲线顶点为，因此双曲