2019-2020年高三上学期周末练习二数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期周末练习二数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．1．已知集合，则=．2．已知复数z满足：z(1－i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为．3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取名学生．开始k←1S←0S＜20k←k＋1S←S＋2kYN输出k结束（第6题图）4．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则

2、两球颜色不同的概率是．5．曲线在点处的切线方程为．6．右图是一个算法流程图，则最后输出的k值为．7．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的离心率为．8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．9．若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为．10．对于直线l，m，平面α，mÌα，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．11．已知函数f(x)＝x3＋x2－2ax＋1，若函数f(x)在(1，2)上有极

3、值，则实数的取值范围为．12．已知等比数列{an}的公比q＞1，其前n项和为Sn．若S4＝2S2＋1，则S6的最小值为．13．已知平行四边形ABCD中，AD＝2，∠BAD＝60°．若E为DC中点，且·＝1，则·的值为．14．已知函数f(x)＝x－1－(e－1)lnx，其中e为自然对数的底，则满足f(ex)＜0的x的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答卷纸相应位置上．15.(本题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a

4、cosB＝bcosA．（1）求的值；（2）若sinA＝，求sin(C－)的值．16.(本题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．PABCDE（第16题图）（1）求证：PC//平面BDE；（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．17.(本题满分14分)已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，S4＋b4＝30．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn＝anbn，n∈N*，求数列

5、{cn}的前n项和．　18.(本题满分16分)某市对城市路网进行改造，拟在原有a个标段（注：一个标段是指一定长度的机动车道）的基础上，新建x个标段和n个道路交叉口，其中n与x满足n＝ax＋5．已知新建一个标段的造价为m万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍．（1）写出新建道路交叉口的总造价y（万元）与x的函数关系式；（2）设P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比．若新建的标段数是原有标段数的20%，且k≥3．问：P能否大于，说明理由．19．(本题满分16分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离

6、心率e＝，一条准线方程为x=2．过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P，P关于x轴的对称点为Q．（1）求椭圆的方程；（2）若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数．xyOPQA（第19题图）20.(本题满分16分)设函数，.（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；（3）是否存在实数,使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由.东台市安丰中学xx届高三数学周末练习二数学附加题（

7、理科）（满分40分，考试时间30分钟）选题人：崔志荣杨志青xx.9.1821.B（本小题满分10分）已知点P(3，1)在矩阵A＝变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵A．21.C（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数，m为常数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos(θ－)=．若直线l与圆C有两个公共点，求实数m的取值范围．22.（本小题满分10分）（第22题图）ABCDEA1B1C1D1如图，已知长方体ABCD－A1B1C1

8、D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且＝λ．（1）当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；（2）若λ＝，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求

9、cosθ

10、．23.（本小题满分10分）假定某射手射击一次命中目标的概率为．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数