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《2019-2020年高三上学期16周抽考（理数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期16周抽考（理数）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案填在题目后面的括号内．1．设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（）AA．B．C．D．2．函数．若在上存在,使得,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知向量，若与垂直，则等于（）A．B．0C．1D．24．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中m,n均大于0,则的最小值为（）A．2B．4C．8D．165．方程所表示的曲线是（）A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆[来源:]6．已知函数
2、的最大值为2，则的最小正周期为（）A．B．C．D．7．在△ABC中，向量与满足，且，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．函数的一条对称轴的方程为,则以向量为方向向量的直线的倾斜角为（）A．B．C．D．9．设，定义，如果对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．数列满足，则的整数部分是（）[来源:]A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）。11．设有最小值，则不等式的解集为．12．一动圆与
3、圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程[来源:]13．若实数满足，则的最小值是__．14．点P（3，1）在椭圆的右准线上，过P点且方向向量为的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭圆的离心率为．15．在函数的图像上依次取点列满足：设为平面上任意一点，若关于的对称点为关于的对称点为依次类推，可在平面上得相应点列则当为偶数时，向量的坐标为_______________________．三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明．演算步骤或推理过程）16．（13分）已知△ABC的角A．B．C所对的边
4、分别是a．b．c，设向量，，[来源:]（1）若，求证△ABC为等腰三角形；（2）若，边长，角，求△ABC的面积．17．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）当时，解不等式＞；（Ⅱ）讨论函数的奇偶性，并说明理由．18．（本小题满分13分）设圆C满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为5∶1．在满足条件（1）．（2）的所有圆中，求圆心到直线：3－4=0的距离最小的圆的方程．19．（12分）数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=（1+cos2）an+sin,n=1．2．3…（1）求a3．a4并求数列｛an｝的通项公式[来源:]（2
5、）设bn=,令Sn=求Sn20．（12分）已知椭圆过点，且离心率，（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点．，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。21．（本小题满分12分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知各项不为零的数列（为数列前n项和），求数列通项；（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立．参考答案1-5CBCCC6-10CCDDB二．填空题11．{x
6、x>2}12．13．1/6414．15．16．（1）证明：
7、∵//∴asinA=bsinB即∴a=b故△ABC为等腰三角形（2）⊥即a（b-2）+b（a-2）=0∴a+b=ab由余弦定理：4=a2+b2-2abcos=（a+b）2-3ab即（ab）2-3ab-4=0∵ab=4S=……………17．解：（Ⅰ）当时，，，由＞，得＞，＜，＜＜∴原不等式的解为＜＜；（Ⅱ）的定义域为，当时，，，所以是偶函数．当时，，所以既不是奇函数，也不是偶函数．18．解：设所求圆的圆心为P（，），半径为，则P到轴．轴的距离分别为
8、
9、．
10、
11、．由题设圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为60°……2分，圆P截轴所得弦长为，故32＝42，又圆P截轴所得
12、弦长为2，所以有r2＝2＋1，…………5分从而有42－32＝3又点P（，）到直线3－4=0距离为＝，…………7分所以252＝
13、3－4
14、2＝92＋162－24≥92＋162－12（2＋2）………10分[来源:]＝4b2－32＝3当且仅当=时上式等号成立，此时252＝3，从而取得最小值，由此有，解方程得或………12分由于32＝42，知＝2，于是所求圆的方程为（x－）2＋（y－）2＝4或（x＋）2＋（y＋2＝4………．13分19．解：（1）a3=2a4=4当n=2k-1时，a2k+1=a2k-1+1∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d=1a2k-
15、1=1+（k-1）·1=k∴an=当n=2k时a2k+2=2·a2k即数列a2,
