2019-2020年高三上学期12月月考数学（理）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三上学期12月月考数学（理）试题缺答案一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.抛物线的焦点坐标是（）A.(-1,0)B.（1，0）C.(0，-）D.(0，）2.设非零实数a,b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.3.设，则“a=1”是直线与直线平行，的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.相距1600m的两个哨所A，B,听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声音速度是320m/s,在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s.若

2、以AB所在直线为x轴、以线段AB的中垂线为y轴，则爆炸点所在曲线的方程可以是（）A.B.C.D.5.己知於是两个不同平面，m、n是两条不同直线，下列选项中错误的是（）A.若m∥n,,则B.若m∥,,则C.若,则D.若,则6.已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如右图所示，左视图的面积是（）A.B.C.D.7.己知点M(2，-3).N(-3,-2),直线与线段MN相交，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.若直线被圆C:jcV<所截的弦长不小于2，则予2.PIS/与下列曲线一定有公共点的是（）A.B.C.D.二、填空题：（(本

3、大题共6小题，每小题5分，共30分）9.若复数为纯虚数，则x等于.10.直线为双曲线的—条渐近线，则双曲线C的离心率是.11.动点在圆上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是。12.已知实数，满足，设，若当z取最大值时，最优解有无数个，则a等于、。13.曲线的对称方程是，y的取值范围是。14.无穷数列，满足，且,对于数列F,记其中表示集合中最小的数。（1）若数列，则；（2）己知,则=.三、解答题:（本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本小题共13分）在△ABC中，(I)求角B的值；

4、(II)如果b=2,求△ABC面积的最大值.16.(本小题共13分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB丄平面ABC,D,E分别为AB,AC中点.(I)求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ)求证：AB⊥PE;（Ⅲ）求三棱锥P-BEC的体积.17.(本小题共13分)已知抛物物，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线C相交于不同于原点的两点A,B.(Ⅰ）求抛物线C的方程；(Ⅱ)若以AB为直径的圆恒过原点0.求证直线过定点；（Ⅲ)若直线过抛物线C的焦点F，求△OAB面积的取值范围(O为坐标原点）.

5、18.(本小题共13分）已知函数.（I)若x=1是的极值点，求a的值；(II)己知点P(0,1)和函数图象上动点，对任意，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围.19.（本小题14分〉已知椭圆的长轴长是短轴的2倍，且点是椭圆M上一点，直线与椭圆M相交于A,B两点.(Ⅰ）求椭圆M的方程;(II)求证：△PAB的内心在一条定直线上，并求出此定直线的方程.20.(本小题共14分〉对于数集，其中，定义向量集,若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P.例如（1）若x＞2，且具有性质P，求x值；（2）若X具有性质p，求证：,且当时，;（3）若X

6、具有性质P，且（为常数），求有穷数列的通项公式。