2019-2020年高三上学期10月段考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期10月段考数学试卷含解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[3，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为（　　）A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}2．函数f（x）=1n（x﹣1）+的定义域为（　　）A．（1，2）B．[1，2）C．（1，2]D．[1，2]3．下列命题的逆命题为真命题的是（　　）A．若x＞2，则（x﹣2）（x+1）＞0B．若x2+y2≥4，则xy=2C

2、．若x+y=2，则xy≤lD．若a≥b，则ac2≥bc24．已知函数f（x）=，那么f（）的值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．5．已知向量=（1，﹣2），=（2，m），若⊥，则

3、

4、=（　　）A．5B．C．D．6．要得到y=cos（2x﹣）的图象，只要将y=cos2x的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单D．向右平移个单位7．函数y=ln的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．已知α为第四象限角．sinα+cosα=，则cos2α=（　　）A．﹣B．﹣C．D．9．已知x，y满足约束条件，当目标函数z=ax+by（a＞

5、0，b＞0）在该约束条件下取得最小值1时，（a+1）2+（b﹣1）2的最小值为（　　）A．B．C．D．10．定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知向量、为不共线向量，向量=3﹣2，向量=+λ，若向量∥，则λ=　　．12．设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点

6、（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=　　．13．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（2）=　　．14．已知a＞0，a≠1，函数在R上是单调函数，且f（a）=5a﹣2，则实数a=　　．15．f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数；②若函数是1型函数，则n﹣m的最大值为；③若函数是3型函数，则m=﹣4，n=0；④设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为．其中正确的

7、说法为　　．（填入所有正确说法的序号）　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知函数f（x）=4sinxcos（x﹣）﹣（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的对称中心及单调增区间．17．已知集合A是函数y=lg（20+8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范围；（Ⅱ）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f

8、（x）=4x+1，且f（0）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．19．已知=（2﹣sin（2x+），﹣2），=（1，sin2x），f（x）=•，（x∈[0，]）（1）求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（）=1，b=1，c=，求a的值．20．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R

9、（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．21．已知函数f（x）=alnx++1．（Ⅰ）当a=﹣时，求f（x）在区间[，e]上的最值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）当﹣1＜a＜0时，有f（x）＞1+ln（﹣a）恒成立，求a的取值范围．　xx学年山东省潍坊市青州市高三（上）10月段考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

10、目要求的.1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[3，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为（　　）A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}【考点