2019-2020年高三上学期11月月考（期中）数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期11月月考（期中）数学（理）试题Word版含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题题5分，满分60，每小题只有一个正确答案）1．已知集合，则（）.A．B．C．D．2．复数z满足（1＋i）z＝2i，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数，则=（）.A．B．C．D．4．函数的零点所在的一个区间是（）（A）（B）（C）（D）5．已知向量，且，则实数＝（）A．－1B．2或－1C．2D．－26．中，角所对的边分别为，若（）．A．B．

2、C．D．7．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．8．函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为（）．A．B．C．D．9．已知，若，则（）.A.B．C.D.10．等差数列中，=12，那么数列的前7项和=（）A．22B．24C．26D．2811．.已知实数成等差数列，且曲线的极大值点坐标为，则等于（）A．B．C．D．12.若数列的通项公式分别是，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20）13．已知向量，向量的夹角是，，则等于_______．14．由直

3、线与曲线所围成的封闭图形的面积为______________．15.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是．16.已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，需写出必要的推理或计算过程）17．（本小题满10分）在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数）。（1）求圆的普通方程。（2）求圆被直线所截得的弦长。18.(本小题满分12分）已知向量.令，（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取

4、得最小值时的值.19．(本小题满分12分）已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：数列{bn}是等比数列；(3)若cn＝an·bn，求证数列是递减数列。20.如图，在△ABC中，sin∠ABC＝，AB＝2，点D在线段AC上，且AD＝2DC，BD＝(1)求BC的长．(2)求△DBC的面积．21．（本小题满分12分）已知不等式（1）若对于所有的实数

5、不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围22．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；参考答案题号123456789101112答案BABCBCDCDDDC二、填空题13：214：15：-116：（三、解答题17.（1）圆的普通方程是（2）圆心坐标是（-1,2），半径是5.直线的普通方程是圆心到直线的距离是所以弦长18．12分（1）；（2）当时，函数取得最小值.（1）由最小正周期公式得：（2），则令，则，从

6、而在单调递减，在单调递增即当时，函数取得最小值19.解：（1）点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，所以即，所以{an}为等差数列，a1＝2，所以（2）点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，所以，---①，-----②①-②得，即所以数列{bn}是等比数列（3），所以，cn＝an·bn，，数列是递减数列。20.解：（1）由sin∠ABC＝，得点D在线段AC上，且AD＝2DC，,所以(2),而则,由点D在线段AC上，且AD＝2DC得.21．12分．（1）不存在这样的m使得不等式恒成立（2）（1）当时，，即当时

7、不等式不恒成立，不满足条件当时，设，由于恒成立，则有解得综上所述，不存在这样的m使得不等式恒成立。（2）由题意，设，则有即，解得所以的取值范围为22.（Ⅰ），由，得，又，所以.所以的单调减区间为.（Ⅱ）令，所以.当时，因为，所以.所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式≤不能恒成立.当时，，令，得.所以当时，；当时，，因此函数在是增函数，在是减函数.故函数的最大值为.8分令，因为，，又因为在是减函数.所以当时，.所以整数的最小值为2.