2019-2020年高三9月月考试卷数学理答案

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1、2019-2020年高三9月月考试卷数学理答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DAAAADBC二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、e10、y=011、_________12、913、14、___2__(3分),_-2__（2分）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（本小题满分12分）解：根据图象得A=由于所以T=所以函数因为当所以则因为所以所以16、（本小题满分12分）解：（I）由可得，由锐角△ABC中可得由余

2、弦定理可得：，有：（II）由正弦定理：，即17、（本小题满分14分）(1)（2）因为所以的最小正周期为(3）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1.18、（本小题满分14分）解：（I）因为x=5时，y=11，所以（II）由（I）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变化时，的变化情况如下表：（3，4）4（4，6）+0—↗极大值42↘由上表可得，x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点；所以，当x=4时，函数取得最大值，且最大值等于42。答：当销售价格为4元/千克时，

3、商场每日销售该商品所获得的利润最大。19、(本小题满分14分)【解】（Ⅰ）当时，，．，．所以曲线在点（2，3）处的切线方程为，即．（Ⅱ）．令，解得或．针对区间，需分两种情况讨论：(1)若．则,当变化时，的变化情况如下表：↗极大值↘所以在区间上的最小值在区间的端点得到．因此在区间上，恒成立，等价于　　即解得，又因为，所以．(2)若．则当变化时，的变化情况如下表：↗极大值1↘极小值↗所以在区间上的最小值在区间的左端点或处得到．因此在区间上，恒成立，等价于　　　即解得或，又因为，所以．综上所述：20、(本小题满分14分)解：（1

4、）当.x01-0+0-↘↗↘∴的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：，.（2）切线的斜率为，∴切线方程为.（图略）所求封闭图形面积为.（3），令.当a<2时x(－∞，0)0（0，2－a）2－a(2－a，+∞)－0+0－↘极小↗极大↘由表可知，.设，∴上是增函数∴，即，∴不存在实数a，使极大值为3.当a=2时x(－∞，0)0(0，+∞)－0－↘↘函数在R上为单调递减，无极值。综上所述：不存在实数a，使极大值为3.