2019-2020年高三9月月考数学理试题 含答案

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1、新建二中xx学年度上学期9月份月考试卷2019-2020年高三9月月考数学理试题含答案考试范围：集合与简易逻辑、函数与导数、数列时量：120分钟总分：150分（包括卷面分5分）考试时间：xx-9第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，则集合所有子集的个数为().A.2B.4C.8D.162．对任意等比数列，下列说法一定正确的是().A.成等比数列B.成等比数列C．成等比数列D.成等比数列3．由曲线所围成图形的面积为().A．B．C．D．4．设，则().A.

2、B.C.D.5．若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于().A.B.C.D.6.“命题：存在,使为假命题”是“”的().A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7．定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则大小关系是().A.B.C.D.-11xD.的图象A.的图象12x-11x-11xB.的图象C.的图象yyyy8．已知，则下列函数的图象错误的是().9.设是定义在R上的可导函数，且满足，对任意的正数，下面不等式恒成立的是().A.B.C.D．10.由个正数组成的三行三列数阵,每行中的三个数成等差数列,且,,成

3、等比数列.给出下列结论：①第二列中的必成等比数列；②第一列中的不一定成等比数列；③；④若个数之和大于,则.其中正确的个数为().A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共95分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡相应的位置上．11．已知函数,若,则_______．12．设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,=____.13．数列中，若，（，），则的值为_______．14．已知函数没有极值点，则实数的取值范围是_______．15．对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.若函数是“

4、科比函数”，则实数k的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）设函数，，其中，为常数，已知函数与在处有相同的切线.求的值，并写出切线的方程.17.（本小题满分11分）设命题：在区间上是减函数；命题：不等式对任意的实数恒成立.若且为真.试求实数的取值范围.18．（本小题满分11分）已知公比不为1的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列.(1)求等比数列的通项公式；(2)当时，求数列的前项和.19．（本小题满分11分）数列的前项和记为，，且满

5、足．（1）求证：数列是等比数列；（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列{}的前项和.20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若设，且满足对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分13分）已知函数，（1）当且时，证明：对，；（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；（3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界.已知，试判断数列是否有上界．新建二中xx学年度上学期9月份月考试卷参考答案高三数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项

6、中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案CABAAADDBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡相应的位置上．11．12．613．14．15．三、解答题：本大题共6小题，共75分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）设函数，，其中，为常数，已知函数与在处有相同的切线.求的值，并写出切线的方程；解：由已知得,,………2分因为函数与在处有相同的切线.故有,.………6分则解得:.………8分所以切点为，斜率为.所以切线的方程：.………12分17.（本小题满

7、分11分）设命题：在区间上是减函数；命题：不等式对任意的实数恒成立.若且为真.试求实数的取值范围.解：对命题：又故………3分对命题：对任意的实数有所以………6分若且为真，则假真，………8分所以………11分18．（本小题满分11分）已知公比不为1的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列.(1)求等比数列的通项公式；(2)当时，求数列的前项和.解：（1）因为成等差数列，所以，即，所以，因为，所以，所以等比数列的通项公式为；………6分（2）由（1）得，所以时………11分19．（本小题满分11分）数列的前项和记为，，且满足．（1）求证：数列是等比数列；（2）对，

8、在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列{}的前项和.