2019-2020年高三11月月考数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三11月月考数学理试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．1．对于集合M、N，定义M－N＝{x

2、x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y

3、y＝3x，x∈R}，B＝{y

4、y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝().A．B．C．(－∞，0]∪(2，＋∞)D．(－∞，0)∪（2，＋∞)【答案】C2．函数的定义域是()A．B．C．D．【答案】D3．下列命题①命题“若，则”的逆否命题是“若，则x=1”.②命题③若为真命题，则p,q均

5、为真命题.④“x>2”是“”的充分不必要条件。其中不正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D4．已知偶函数对满足，且当时，，则的值为（　　）A.2011B.2C.1D.0【答案】C5．设函数，则的值为（　　）A．　B．　C．　D．【答案】A6.已知若a=f（lg5），,则（）A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1【答案】C7．平面向量、的夹角为，，，则（）A．B．C．D．【答案】A8．已知函数在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D9．在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范

6、围是（）A．B．C．D．【答案】C10．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】B二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，在每小题给出横线上填上正确结果）11．已知,且,则的值为________.【答案】12．已知向量满足,,向量与的夹角为.【答案】13．若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则.【答案】2014．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是___．【答案】15．在等式的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三

7、个正整数的和的最小值是_________.【答案】36三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA【解析】（Ⅰ）由已知得，∠PBC=，∴∠PBA=30o，在△PBA中，由余弦定理得==，∴PA=；（Ⅱ）设∠PBA=，由已知得，PB=，在△PBA中，由正弦定理得，，化简得，，∴=，∴=.17．（本题满分12分）已知向量，设函数（1）若，f(x)=,求的值；

8、（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．【答案】（1）依题意得，由得：，，从而可得，则（2）由得：，从而，故f(B)=sin()　18．（本题满分12分）已知数列的前n项和为，（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：.【答案】（1）（2）19．（本题满分13分）已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.【答案】(1)；(2)；(3).20．（本题满分13分）已知函数是定义在的函数，对任意实数，都有，且当时，；.(1)求；（2

9、）判断在上的单调性；（3）在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数，在此条件下解不等式：．【答案】（1）；（2）递减函数；（3），21.（本题满分14分）已知函数＝，＝，若曲线和曲线都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线（1）求，，，的值（2）若≥－2时，≤，求的取值范围.【解析】（1）由已知得，而=，=，∴=4，=2，=2，=2；（2）由（1）知，，，设函数==（），==，由题设可得≥0，即，令=0得，=，=－2，（1）若，则－2＜≤0，∴当时，＜0，当时，＞0，即在单调递减，在单调递增，故在=取最小值，而==≥0，∴当≥－2时，≥0，即≤恒成立，(2)若，则=，

10、∴当≥－2时，≥0，∴在(－2,+∞)单调递增，而=0，∴当≥－2时，≥0，即≤恒成立，（3）若，则，从而当≥－2时，≤不可能恒成立.综上，的取值范围是