2019-2020年高三3月月考(数学理)

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1、2019-2020年高三3月月考(数学理)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知R是实数集,,则A.(1,2)B.[0,2]C.D.[1,2]2.已知复数z满足,则z为A.B.C.D.3.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的左视图面积为A.B.C.D.44.设a,b为两条直线,为两个平面,则下列结论成立的是A.若且B.若C.若D.若5.等比数列{an}中,a3=6,前三项和,则公比q的

2、值为A.1B.C.1或D.或6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为A.B.C.D.7.函数的部分图象如图所示,则的值分别为A.2,0B.2,C.2,D.2,-8.设函数内有定义,对于给定的正数K,定义函数:取函数在下列区间上单调递减的是A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,满分30分.其中14~15题是选做题,考生只需选做一题,二题全答的,只计算前一题得分.)9.命题P:“”的否定为:、的真假为.10.某校举行xx年元旦汇演,七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最

3、低分后,所剩数据的平均数和方差分别为,.11.若变量、满足约束条件则的最大值为.2019-2020年高三3月月考(数学理)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知R是实数集,,则A.(1,2)B.[0,2]C.D.[1,2]2.已知复数z满足,则z为A.B.C.D.3.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的左视图面积为A.B.C.D.44.设a,b为两条直线,为两个平面,则下列结论成立的是

4、A.若且B.若C.若D.若5.等比数列{an}中,a3=6,前三项和,则公比q的值为A.1B.C.1或D.或6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为A.B.C.D.7.函数的部分图象如图所示,则的值分别为A.2,0B.2,C.2,D.2,-8.设函数内有定义,对于给定的正数K,定义函数:取函数在下列区间上单调递减的是A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,满分30分.其中14~15题是选做题,考生只需选做一题,二题全答的,只计算前一题得分.)9.命题P:“”的否定为:、的真假为.10.某校举行xx

5、年元旦汇演,七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为,.11.若变量、满足约束条件则的最大值为.12.在二项式的展开式中任取项,则取出的项中系数均为奇数的概率为.13.给出下面四个命题:①m=3是直线互相垂直的充要条件;②三个数成等比数列的既不充分又非必要条件;③p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;④两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件.⑤从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况,宜采用分层抽样。其中真命题的序号是(写出所有真命题的序

6、号)(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题,两道题都做的,只记第一题的分.)14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线,曲线(t为参数),则与的位置关系为________.15.(几何证明选讲选做题)如图,AB为⊙的直径,C为⊙上一点,AP和过C的切线互相垂直,垂足为P,过B的切线交过C的切线于T,PB交⊙于Q,若,AB=4,则.三、解答题.本大题共6道题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16.(本小题满分12分)已知向量,其中A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.(1)求角C的大小;(2)求的取值范围.

7、17.(本小题满分14分)一袋子中有大小、质量均相同的10个小球,其中标记“开”字的小球有5个,标记“心”字的小球有3个,标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作,最多取3次,并规定若取出“乐”字球,则停止摸球.求:(1)恰好摸到2个“心”字球的概率;(2)摸球次数的概率分布列和数学期望.18.(本小题满分14分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中,,平面(1)求证:平面PAC;(2)求二面角的大小.19.(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批

8、都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个

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