2019-2020年高三12月月考（数学理）

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1、2019-2020年高三12月月考（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A．（1，2]B．[0，+）C．D．[0，2]2．设是实数，且是纯虚数，则A．B．C．D．33．若，则A．B．C．D．4．若，且，则A．B．C．或D．5．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为A．24B．39C．52D．104-6．设曲线在点处的切线与直线垂直，则A．2B．C．D．17．若的展开式中各项系数之和是的展开式中各项的二项

2、式系数之和是，则的值为A．B．C．D．8．已知表示的平面区域包含点（0，0）和（，1），则的取值范围是A．（，6）B．（0，6）C．（0，3）D．（，3）9．函数的图象的对称中心是A．（0，0）B．（6，0）C．（，0）D．（0，）10．某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是A．B．C．D．[来源:高&考%资(源#网]11．已知分别是圆锥曲线和的离心率，设，则的取值范围是A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）12已知函数的导函数，且设是方程的两根，则

3、

4、的取值范围为ABCD第Ⅱ卷（非选择题

5、，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则．14．已知函数（为常数）图象上处的切线与直线的夹角为45°，则点的横坐标为．15．设焦点在轴上的双曲线的右准线与两条渐近线交于、两点，右焦点为，且，则双曲线的离心率．16．垂直于所在的平面，，当的2019-2020年高三12月月考（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A

6、．（1，2]B．[0，+）C．D．[0，2]2．设是实数，且是纯虚数，则A．B．C．D．33．若，则A．B．C．D．4．若，且，则A．B．C．或D．5．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为A．24B．39C．52D．104-6．设曲线在点处的切线与直线垂直，则A．2B．C．D．17．若的展开式中各项系数之和是的展开式中各项的二项式系数之和是，则的值为A．B．C．D．8．已知表示的平面区域包含点（0，0）和（，1），则的取值范围是A．（，6）B．（0，6）C．（0，3）D．（，3）9．函数的图象的对称中心是A．（0，0）B．（6，0）C．（，0）D．（0，）10．某单位购买1

7、0张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是A．B．C．D．[来源:高&考%资(源#网]11．已知分别是圆锥曲线和的离心率，设，则的取值范围是A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）12已知函数的导函数，且设是方程的两根，则

8、

9、的取值范围为ABCD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则．14．已知函数（为常数）图象上处的切线与直线的夹角为45°，则点的横坐标为．15．设焦点在轴上的双曲线的右准线

10、与两条渐近线交于、两点，右焦点为，且，则双曲线的离心率．16．垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点到直线的距离为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若A、B、C成等差数列，b=1，记角A=x，a+c=f (x)．（Ⅰ）当x∈[，]时，求f (x)的取值范围；（Ⅱ）若，求sin2x的值．18.（本小题满分12分）某商场准备在“五·一”期间举行促销活动．根据市场行情，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．（Ⅰ）试求选

11、出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；（Ⅱ）商场对选出的家电商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品成本价的基础上提高180元作为售价销售给顾客，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖一次，就可以获得一次奖金．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是，且每次获奖时的奖金数额相同，请问：该商场应将每次中奖奖金数额至多定为多少元，此促销方案才能使自己不亏本？19.（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60º，AB