2019-2020年高三11月月考（数学理）

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1、2019-2020年高三11月月考（数学理）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、设偶函数上递增，则的大小关系是（）A．B．C．D．3、函数f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[－1,0）∪（0,1]，则不等式f（x）－f（－x）＞－1的解集是（　　）A．{x

2、－1≤x≤1且x≠0}B．{x

3、－1≤x＜0}C．{x

4、－1≤x＜0或＜x≤1}D．{x

5、－1≤x＜－或0＜x≤1}4、已知是

6、定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于（）A．2B．3C．4D．65、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度6、已知sin（＋α）＝，则cos（－2α）的值等于（　　）A．B．C．－D．－7、已知为等差数列，，以表示的前项和，则使达到最大值的是（）A．21B．20C．19D．188、等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f（x）＝x（x－a1）（x－a2）…（x－a8），则f′（

7、0）＝（　）A．26B．29C．212D．2159、等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则（）A．8B．9C．10D．1110、对于任意两个实数a,b定义运算“”如下：,则函数的最大值为（）A．8B．9C．10D．1111、设向量满足，，，则的最大值等于（）A．2B．C．D．112、已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：（）①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．②④C．②③D．①④第Ⅱ卷（非选

8、择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若命题“存在实数，使”的否定是假命题，则实数的取值范围为。14、设曲线与轴、轴、直线围成的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是15、在平面直角坐标系中，不等式组（为正常数）表示的平面区域的面积是4，则2x+y的最大值为16、点在内部且满足，则的面积与凹四边形的面积之比为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）

9、若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积．18、（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．（Ⅰ） 求数列，的通项公式；（Ⅱ）记,求数列的前项和．19、（本小题满分12分）设函数．对任意，恒成立，若，求的范围．20、（本小题满分12分）数列的前项和记为，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成等比数列．（1）求的通项公式；（2）求证：当时，．21、（本小题满分12分）已知函数f（x）＝的图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5．（

10、1）求实数b、c的值；（2）求f（x）在区间[－1,2]上的最大值；22、（本小题满分12分）已知函数,，其中R．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13、14、15、616、5:4三，解答题18解：（I）∵是方程的两根，且数列的公差，∴，公差……………………………………2分∴………………………………3分又当时，有∴当时，有，∴

11、………………4分∴数列是首项，公比等比数列，………………………………5分∴………………………………………………6分19．解：令不等式化为，即，整理得，………………………．．3分因为，所以，设，．于是，对任意恒成立．………………………．．6分下面求，的最大值．设，则．函数在区间上是增函数，因而在处取得最大值．，所以，整理得，即，………………………．．9分所以，解得或，即或，因为所以所以．………………………．．12分注意：此题解法较多对应计分20、解：（Ⅰ）由，得，两式相减得，所以-----------------------

12、--------------2分所以-------------------------------------3分又所以，从而---------------------------------5分而，不符合上式，所以-------------------------------6分（Ⅱ）（1）因为为等差