2019-2020年高三12月月考 数学理

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1、2019-2020年高三12月月考数学理龙飞跃雷玉云命题时间：2010年12月7日本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集，则右下图中阴影部分表示的集合是A.B.C.D.2．等差数列的前项和，，公差，则=A.8B.9C.11D.123.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.（）A、B、C、D、15.若复数为虚数单位

2、）是纯虚数，则角的值可能为（）A.B.C.D.6.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）yababaoxoxybaoxyoxybA．B．C．D．7．已知函数为常数，在取得最大值，则函数是A.奇函数且它的图象关于直线对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于直线对称D.偶函数且它的图象关于点对称8．若函数是函数的反函数,且的图象经过点,则=()A.B.C.D.9.已知函数，正实数是公差为负数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①②③④.其中有

3、可能成立的个数为A.1B.2C.3D.4()10．已知数列满足，则该数列的前18项和为A．B.C．D．11.化简的结果是()A.B.C.D.12．函数是()A.周期为的偶函数B.周期为非奇非偶函数C.周期为的偶函数D.周期为非奇非偶函数第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．已知复数则____________.14.为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个长度单位.15．设均为钝角，，则=16.已知是定义在上的不恒为零的函数，且

4、对任意满足下列关系式：，，，考察下列结论：①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列，其中正确的结论有____________三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（10分）已知命题；若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．18.（12分）已知函数f(x)=（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。19.（12分）已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且,当时,>0.(1)

5、求;(2)求和;(3)判断函数的单调性,并证明.20.（12分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式和前n和公式。21.（12分）已知函数的图象与直线：相切，切点的横坐标为。⑴求函数的表达式和直线的方程。⑵求函数的单调区间；⑶若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围。22.（12分）函数的最小值为，最大值为，又⑴求数列的通项公式；⑵求的值；⑶设，，是否存在最小的整数，使对任意的，都是有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。桂林中学08级高三第四次月考试

6、卷（理科）参考答案∵是的充分非必要条件，且，AB．……7分……………………10分18.解：……12分19.解：（I）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等比数列．，20．（1）解：令，则……..4分（2）∵∴∴数列是以为首项,1为公差的等差数列,故==……..8分(3)任取,则=∴∴函数是R上的单调增函数12分21.⑴……..1分……..2分切点为……..3分,……..4分⑵……..5分,得时,;当时,.…

7、…..7分故函数的单调递减区间为;单调增区间为……..8分⑶令由,得,上是减函数,在上是增函数,……..10分,……..11分当在的定义域内恒成立时,实数m的取值范围是。……..12分22.解：.⑴函数可变形为：当时不合题意；当时，方程为二次方程，由得，且由题知不等式的解集为，即为方程，于是，，……..4分⑵设，由（1）可得……..6分⑶，=所以数列为递减数列，从而数列的最大项为，要使对任意的，恒成立，只要，得对任意的，成立的最小整数为8.……..12分。