2019-2020年高三3月总复习质检（一模）数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三3月总复习质检（一模）数学理试题含答案本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1、设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，4}，B＝{3，4，5}，则下图中的阴影部分表示的集合为　A、{4}　　B、{5}　　　C、{1，2}　　D、{3，5}　2、是虚数单位，若，则等于　A、1　　　　B、　　　C、　　　D、3、下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是　A、　　　　　B、　C、　　　　D、4、已知实数满足，则的最小值为　A、2　　　　B、3　　　　　C、4　　　　

2、　D、55、对任意非零实数a，b，若的运算法则如右图的框图所示，则的值等于　A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、6、若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于　A、30　　　　　B、12　　　　　C、24　　　　　D、47、动圆M经过双曲线的左焦点且与直线x＝2相切，则圆心M的轨迹方程是　A、＝8　B、＝－8　C、＝4　　D、＝－48、在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“＞＞”.定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“＞＞”，给出如下四个命题：①若；②若；③

3、若，则对于任意；④对于任意向量.其中正确命题的个数为　A、1个　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　　D、4个二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9、已知等比数列{}的公比为正数，且，则＝＿＿＿10、已知分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若，A＋C＝2B，则sinA＝＿＿＿＿11、以F1（－1,0）、F2（1,0）为焦点，且经过点M（1，－）的椭圆的标准方程为＿＿＿12、二项式的展开式中，含的项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）13、已知函数，若关于x的不等式＜0的解集为空集，则实数a的取值范围是＿＿＿＿（二）选做题

4、（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点A（2，）到直线l：的距离为.15．（几何证明选讲选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线一点，且DF＝CF＝，AF：FB：BE＝4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知（）的周期开为，且图象上的一个最低点为M（，－1）。（1）求f（x）的解析式；（2）已知，求的值。17．（本小题满分12分）　　东海学校从参加xx年迎新百科知识竞赛的同学中，选取40名同学，将他

5、们的成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．18．（本小题满分14分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥，F是的中点。（1）求证：EF∥平面；（2）当四棱锥的体积

6、取最大值时，求平面与平面夹角的余弦值。19．（本小题满分14分）数列{}满足。　（1）求数列{}的通项公式；　（2）设数列{}的前n项和为Sn，证明20．（本小题满分14分）已知抛物线C：的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴于点D，且有丨FA

7、＝

8、FD

9、，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形。(1)求C的方程,(2)若直线l1//l，且l1和C有且只有一个公共点E,　　①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；②△ABE的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由。21．（本小题满分14分）已知函数，设。（1）若g（2）＝

10、2，讨论函数h（x）的单调性；（2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点。①求b的取值范围；②求证：梅州市高三总复习质检试卷（xx.03）数学（理科）参考答案与评分意见本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．DCDABCBC二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．.10．.11．.12．10.13．.（二）选做题（